ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Безэнтропийные методы в термодинамике из "Термодинамика и статистическая физика Теория равновесных систем " Задача 28. Записать в терминах удельных величин закон сохранения энергии (I начало термодинамики) для стационарного течения идеального газа по каналу произвольного сечения. Внешнее поле считать однородным. [c.206] Разделив обе части на Д , из этого соотношения можно получить связь секундных изменений подводимого тепла д, температуры 0=(Л—Ео)/ср, гидродинамической скорости и и высоты г. [c.207] Это и есть уравнение Бернулли (D. Bernoulli, 1738) для идеального газа (для идеальной несжимаемой жидкости коэффициент перед р/р равен единице). [c.208] Течение газа при М= (т. е. со скоростью га—с) называют критическим. Параметры критического течения определяются из соотношения . [c.208] Число М (0 М оо) используется чаще в случаях, когда тело двигается в атмосфере (всюду одна и та же температура и величина с), число Я (0 Я. 1/(у+1)/(7— ))— при рассмотрении течений газа в трубках и т. д. [c.209] Задачи и дополнительные вопросы к гл. [c.210] Задача 30. Определить скорость самолета, если температура кромки его крыла в два раза выше температуры окружающего воздуха. [c.210] Задача 31. Определить изменение скорости адиабатического течения идеального газа по каналу переменного сечения. Исследовать возможность перехода этого течения из дозвукового в сверхзвуковое. [c.210] Эта формула определяет, как меняется скорость движения потока в зависимости от формы канала. Рассмотрим три типичных случая. [c.211] График этой функции для случая у=7/5 (двухатомный идеальный газ) приведен на рис. 90. [c.213] Таким образом, задав на входе в сопло 0о, ро и расход М, а на выходе из него, например, рг (этот выход из сопла может быть любым его промежуточным сечением), скорость течения ьУг (или Яг), сечение 5г, температуру 02 и т. д. можно рассчитать по формулам (или с помощью графиков), которые были приведены в этой задаче и задаче 29. [c.213] Задача 32. Рассчитать скорость газа на выходе суживающегося адиабатического сопла, считая входные данные газа и его давление на выходе заданными. [c.213] Задача 33. Для неадиабатического стационарного течения идеального газа (с подводом тепла и соверщением технической работы) по каналу переменного сечения получить формулу для йгю1с1х — изменения его скорости вдоль канала, обобщающую результат задачи 31. [c.214] Задача 36. С помощью теоремы Карно а I начала термодина Л1ИКИ получить выражение для изменения внутренней энергии единицы объема изотропною диэлектрика, связанного с включением )Лектростатического иол 5 Е. [c.218] Задача 37. Для равновесного электромагнитного излучения (см. 5, п. д)) получить с помощью теоремы Карно и I начала термодинамики закон Стефана—Больцмана. [c.219] Задача 38. Получить уравнение Гиббса—Гельмгольца для ЭДС гальванического элемента (см. 5, п. е)), исходя из теоремы Карно и I начала термодинамики. [c.219] Задача 39. С помощью теоремы Карно и I начала термодинамики получить уравнение Клапейрона—Клаузиуса (см. 6, п. г))—дифференциальное уравнение кривой фазового равновесия р=р(0) газ—жидкость (фазовый переход 1-го рода). [c.220] На примерах, рассмотренных в цикле задач 35—39 (который можно было и продолжить), мы показали, что задачи термодинамики можно решать и не используя понятий энтропии, химического потенциала и т. д., оперируя только с непосредственно измеряемыми макроскопическими величинами. Это последнее обстоятельство делает эти варианты решения очень наглядными, что в какой-то степени компенсирует их искусственность, связанную в первую очередь с необходимостью отыскать подходящий цикл Карно и т. д., а также ощущение старинности в самом стиле их изложения. [c.221] Задача 40. Определить КПД машины, работающей по циклу Карно между изотермами 01 и 02, и показать, что КПД любого цикла, укладывающегося в интервал температур 02 0 01, не превосходит КПД соответствующего цикла Карно. [c.221] Еще раз отметим величина цс не зависит от свойств системы, а определяется только температурами нагревателя 01 и холодильника 02. [c.221] Вернуться к основной статье