ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Математические методы и алгоритмы выбора оптимальных маршрутов проектирования устройств МЭА в комплексной САПР из "Теоретические основы построения базовых адаптируемых компонентов САПР МЭА " Далее везде будем использовать 9(2). [c.173] Ставится задача определения (исходя из описания предметной области и конкретного задания на проектирование) цепочки пакетов, оптимальной по нескольким критериям, последовательная работа которых приведет к обязательному решению необходимых задач проектирования. [c.173] Таким образом, для выделения оптимальной цепочки необходимо определить все цепочки программ, которые могут привести к решению поставленной задачи. [c.174] При этом будем считать, что все задачи решаются пакетом с одной эффективностью, хотя это и не принципиально. [c.174] Это можно записать следующим образом. [c.174] Выделение множества Парето позволяет избежать, очевидно, невыгодных решений, когда можно улучшить один из критериев, не ухудшая других. [c.174] В настоящее время уже разработано значительное число различных методов выделения множества эффективных решений. Однако современный арсенал таких методов пока еще полностью не обеспечивает практических запросов. [c.174] В качестве примера можно предложить использование множества Крамера для нахождения части множества Парето [96]. [c.174] Выделение части множества Парето становится необходимым в связи со сложностью получения всего множества, в связи с большим числом элементов этого множества (множество Парето может совпадать со всей областью определения критериев). [c.175] Использование описанных ниже сверток также является методом выделения оптимальных решений из всего множества Парето. Известно, что если точка z оптимальна по Парето, то она является решением оптихмизации свертки [97, 98]. [c.175] Свертывание векторного критерия. Весьма распространенным является сведение многокритериальной задачи к однокритериальной — свертка критериев. Использование сверток позволяет, в частности, устанавливать отношения предпочтения на множества критериев. [c.175] Рассмотрим наиболее распространенные виды сверток. [c.175] Рассмотрим выбор таких коэффициентов, свертка (4.17) с которыми представляет собой лексикографическое отношение предпочтения [88]. [c.175] Все критерии строго упорядочены по важности. При сравнении пары стратегий в первую очередь используют ф , если значения первого критерия одинаковы, то используют фз и т. д. [c.175] Значения и Jл легко получить, оценив критерий эффективности ф(г). [c.176] Достоинством обобш енного критерия является его безразмер-ность и то, что он позволяет равномерно по всем критериям приблизиться к их максимумам. [c.177] Из анализа обобш енного критерия [101 ] видно, что если решение задачи оптимизации не единственно, то среди множества решений могут быть неэффективные с суш ествуюп1 ими доминирующ,ими над ними решениями, а среди эффективных — неэквивалентные с различными значениями критериев. [c.177] Для выделения неэффективных и неэквивалентных решений имеет смысл максимизировать сначала первый наименьший критерий, затем второй наименьший, третий и т. д. до последнего наименьшего (наибольшего) критерия. В [88] такие решения называются -оптимальными. [c.177] Заметим, что формулы (4.19.2) аналогичны соответствующим формулам (4.17.1). При сравнении двух стратегий в первую очередь сопоставляются наименьшие из соответствующих значений частных критериев. Лучшей считают ту, для которой наименьшее значение больше. При их равенстве сопоставляются следующий значения частных критериев и т. д. Таким образом, приходим к лексикографическому отношению предпочтения, при котором первым критерием является наихудший, последним — наилучший. [c.177] Вернуться к основной статье