ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Высокоскоростное течение из "Аэродинамика решеток турбомашин " В разд. 6.3.2 упоминалось, что самую высокую точность расчетов течения в решетке, экспериментально исследованной в работе [6.47] (табл. 6.1), обеспечивают численные методы, описанные в работах [3.86, 6.52, 6.53]. Сравнение результатов расчетов по этим методам с экспериментом представлено на рис. 10.4. На этом рисунке показано распределение местных значений числа Маха потока на профиле лопатки, тогда как в табл. 6.1 приведены критические числа Маха М. [c.303] Решения с релаксационными членами первого порядка, полученные в более ранней работе [6.52], имели неустойчивость в области сверхзвуковых течений. Хотя представленное в этой работе решение с релаксационным членом второго порядка как-то описывает скачок уплотнения в задней части области сверхзвукового течения, его трудно признать удовлетворительным. Теория особенностей, предложенная в работе [6.53], дает результаты, соответствующие плавному безударному течению, и не позволяет рассчитать максимальные величины М потока. Метод установления, предложенный Дентоном [3.86], дает возможность рассчитать максимальные числа Маха, но для него характерны небольшие погрешности по всему профилю. [c.303] Менее претенциозное сравнение с экспериментом результатов расчетов течения в решетке, выполненных методом годографа скорости, было проведено в работе [6.50]. Исследованная компрессорная решетка с большим относительным шагом имела максимальное число Маха потока на профиле 1,16. Сравнение экспериментальных данных, полученных в работе [6.50], с расчетами, выполненными методами конечных разностей [6.52] и конечных элементов [5.30], дало отличные результаты (см. рис. 10.5). Несколько довольно точных расчетов течения в более интересной сверхзвуковой решетке компрессора, спрофилированной методом годографа скорости [6.50], приведены в работах [5.30, 6.51, 6.52]. [c.303] Анализируя результаты, представленные на рис. 10.4 и 10.5, можно сделать вывод, что вполне возможно получить достоверные численные расчеты трансзвукового бесскачкового течения невязкого газа в решетке при местных значениях числа Маха М 1,5. Таким образом, проверена достоверность расчета течения методами особенностей, установления, конечных разностей и конечных элементов. [c.304] Используя более общий метод решения прямой задачи, автор работы [10.15] сравнил результаты расчетов по теории течения жидкости в каналах [10.16] с собственными экспериментами. В диапазоне дозвуковых скоростей потока согласие получилось хорошее. В работе [10.17] также получено хорошее согласие теории и эксперимента для серии решеток при больших дозвуковых скоростях потока. [c.305] 6 уже сообщалось о сравнении теории с экспериментом для случая дозвукового течения через турбинную решетку. За исключением проблем, связанных с обтеканием кромок лопаток, можно считать, что прямая задача расчета дозвукового безотрывного течения в решетках практически решена. [c.305] Когда число Маха потока достигает критического значения, появляются скачки уплотнения, и расчет действительных параметров потока становится чрезвычайно трудным. Однако серьезные расхождения между теорией и экспериментом не всегда свидетельствуют о том, что теория несовершенна. В гл. 4 отмечалось, что испытания трансзвуковых решеток сопряжены с большими трудностями, которые непосредственно влияют на измерения распределений давления, углов поворота потока и потерь. Наиболее сложные проблемы возникают при измерении полей потока на входе в компрессорную решетку и на выходе из турбинной. [c.305] Точность расчета течения в компрессорной решетке зависит от числа Маха потока и конфигурации скачков уплотнения. В работе [10.18] была спрофилирована сверхзвуковая решетка на М 0,8, которая была подобна решетке, исследованной в работе [6.51], и имела постоянное максимальное число Маха потока около 1,2 на участке спинки профиля, соответствующем около 30% длины хорды профиля. Анализ показал, что когда концевые эффекты в проточной части межлопаточного канала правильно оценены, совпадение теории с экспериментом получается хорошее. [c.305] Предложенные в работе [1.5], обеспечивают результаты, более-менее согласующиеся с экспериментом при числах А11 1,4. Метод, предложенный в работе [6.67], где решаются уравнения Навье—Стокса для сжимаемого газа с влиятельными вязкостными членами, обеспечил отличное согласие между распределениями давления при М1= 1,588, полученными в экспериментах и по теории течения в решетках. Учет влияния вязкости оказался очень важным для решения уравнений течения в сверхзвуковой компрессорной решетке. На этом факте еще раз акцентируется внимание в разд. 10.2.3. [c.306] Для турбинных решеток со сверхзвуковым потоком на выходе проблемы взаимодействия волн разрежения и скачков уплотнения, а также неустойчивости течения настолько сложны, что к любым экспериментальным данным следует относиться с осторожностью. Общим недостатком результатов всех экспериментальных исследований турбинных решеток с высокими скоростями потока является существование довольно обширных зон отрыва потока, которые видоизменяют поле течения. Все это значительно сужает выбор подходящих экспериментальных данных для сравнения с результатами численных расчетов. [c.306] На рис. 6.4 были представлены результаты численных расчетов течения через решетку паровой турбины, выполненные в работе [6.35]. Использовались два метода расчета по кривизне линий тока, которые дали вполне удовлетворительные результаты, за исключением области сверхзвукового течения. В дополнение к этому для получения решения был использован метод характеристик, включающий предположение о совпадении прямолинейной звуковой линии с проекцией узкого сечения межлопаточного канала. [c.306] Результаты испытаний высоконагруженной турбинной решетки сравнивались с расчетами по численному методу Макдональда [6.61]. Согласие между теорией и экспериментом получилось хорошее даже при местных значениях числа Маха потока свыше 1,4. Этот численный метод вошел в повседневную практику многих проектно-конструкторских организаций и дает стабильные результаты. Авторы работы [10.20] получили отличное согласие результатов расчетов методом конечных объемов при использовании принципа установления с данными испытаний решеток в институте им. Кармана. Решетка газовой турбины исследовалась в условиях предельной нагрузки. Особенно хорошее согласие теории с экспериментом получилось при максимальном местном числе Маха потока в межлопаточном канале около 2,3, но в отсутствие скачков уплотнения в самом канале. [c.306] Первая попытка рассчитать такую область взаимодействия была предпринята Каррахаром [6.69], который использовал метод установления для невязкой жидкости и составил алгоритм,, аналогичный вычислительной программе Дентона. Было получено удовлетворительное согласие с экспериментом, но взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем на спинке профиля в расчетах получилось слишком рано. [c.308] Этот недостаток присущ, также и вычислительной программе [6.70], реализующей тот же метод установления. В этом алгоритме применяется метод, аналогичный детской игре в классики , где явные и неявные конечно-разностные определения в узлах сетки составляются попеременно. Важной особенностью алгоритма является использование системы координат, связанной со средней линией профиля, для оптимального представления кромок лопаток. На достаточном удалении от местоположения скачка уплотнения этот метод обычно обеспечивает удовлетворительное согласие с экспериментом. [c.308] Результаты испытаний и соответствующая шлирен-фото-съемка ясно показали, что в области падения скачка уплотнения обязательно существует пузырь, характеризующий отрыв потока. Это приводит к образованию области постоянных значений чисел Маха на профиле решетки, которая завершается резким сжатием потока. Ясно, что все эти эффекты обусловлены вязкостью газа естественно, что для расчета такого потока в решетке не имеет смысла использовать теорию течения невязкого газа. [c.308] Сингх [10.22] усовершенствовал метод Дентона, включив в алгоритм расчет пограничного слоя интегральным методом на каждой итерации. Вычисленные параметры пограничного слоя и закромочного следа использовались для коррекции конфигурации профиля решетки. Эффекты взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем оценивались интегральным методом путем разбиения области падения скачка уплотнения в меридиональной плоскости на мелкие участки, для которых учитывалось утолщение пограничного слоя. Из рис. 10.6 видно, что полученный таким образом расчет хорошо подтверждается экспериментом, особенно в области взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем. [c.308] Представляется, что современные методы установления должны обладать следующими двумя характерными особенностями. Сингх установил, что возможность рассчитать эффекты пограничного слоя, включая его взаимодействие с ударной волной, и учет этих эффектов в процессе итераций значительно улучшают достоверность полученных результатов. Деланей показал [6.70], что использование расчетной сетки, связанной со средней линией профиля, оказывается весьма полезным, особенно при расчете течения в важной области вблизи кромок. Метод, описанный в работе [10.23], обладает обеими этими особенностями в нем учитываются эффекты пограничного слоя, а построение расчетной сетки начинается со средней линии профиля. [c.309] Проверка соответствия решеточной теории и эксперимента является существенным этапом в оценке достоверности любого численного метода. Однако сами по себе результаты исследования решеток, как теоретические, так и экспериментальные нельзя автоматически переносить на характеристики реальных турбомашин. Вопрос о достоверности результатов исследования решеток может быть решен только путем иХ сравнения с данными экспериментального исследования потока в проточной части турбомашины. Ценность кольцевых решеток как полезного промежуточного этапа исследований была показана в гл. 3. [c.309] В работе [3.89] проведено сравнение результатов экспериментального исследования различных сверхзвуковых решеток — плоских и кольцевых, неподвижных и вращающихся. Согласие результатов измерений скоростей потока на профилях в плоских, кольцевых и вращающихся решетках оказалось хорошим для большей части спинки и плохим для корытца. Лучшее согласие наблюдалось при меньшем противодавлении на выходе из решетки, поскольку при более высоком противодавлении в плоской решетке возникал отрыв потока. [c.309] Результаты измерений поля высокоскоростного потока во вращающихся решетках получены в основном при исследовании трансзвуковых компрессоров. Измерения поля потока в проточной части турбомашины осложняются проблемами препарирования лопаток. Наличие высоких напряжений во вращающихся лопатках при больших частотах вращения не позволяет просверливать в них измерительные отверстия. Поэтому измерения давления осуществляются с помощью тонких датчиков, установленных на поверхности лопаток, и скользящих колец. На не-бандажированных рабочих колесах давление измеряется также датчиками, устанавливаемыми на корпусе турбомашины. За последнее время достигнут значительный прогресс в использовании лазерной анемометрии для траверсирования поля потока в различных сечениях по высоте проточной части. [c.310] Вернуться к основной статье