ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные понятия теории пограничного слоя и их использование в различных приложениях из "Аэродинамика решеток турбомашин " Если предположить, что течение стационарное и коэффициент вязкости равен нулю, то уравнения Навье—Стокса сводятся к уравнению Эйлера первого порядка для несжимаемой жидкости. [c.200] Присутствие члена, характеризующего вязкость жидкости,, в уравнениях (7.1) и (7.2) делает их уравнениями второго порядка, относительно трудными для интегрирования. Для ламинарного течения существует несколько точных рещений, а для турбулентных потоков с малыми числами Рейнольдса разработаны схемы численного расчета. Однако в случае сложных граничных условий и чисел Рейнольдса, соответствующих существенно турбулентным режимам течения, получить решение далеко не просто. [c.200] Основное достижение разработанной Прандтлем теории пограничного слоя заключается в упрощениях, позволяющих свести уравнения эллиптического типа (7.1) и (7.2) к одному уравнению параболического типа, которое можно решать различными методами вычислительной математики, лучше всего-методом установления. [c.200] Прандтль предположил, что и С и д/дх д/ду. Это позволяет исключить член, содержащий д и/дх . [c.200] Если пограничный слой достаточно тонкий и кривизна поверхности незначительна, то градиентом статического давления в пределах пограничного слоя в направлении оси у можно пренебречь. Кроме того, в результате решения уравнения для потенциального потока можно определить величину производной др1дх на границе пограничного слоя. Эти упрощения позволяют полностью исключить уравнение (7.2). [c.200] Это уравнение решается совместно с уравнением неразрывности. [c.201] Течение в ламинарном и турбулентном пограничных слоях может быть исследовано теоретически и экспериментально различными способами. Сначала обычно разрабатывается методика расчета, чаще всего с использованием итерационных методов, затем следует экспериментальная проверка. После этого происходит уточнение теории и выполняются новые расчеты. Именно таким путем теория пограничного слоя достигла значительных успехов. Время от времени делаются попытки сравнить результаты различных исследований в области теории пограничного слоя. В работах [7.4, 7.5] дана оценка наиболее перспективных направлений ее развития. Практически невозможно охватить все работы, проведенные и проводимые в области теории пограничного слоя. Наиболее исчерпывающий обзор таких работ читатель может найти в классической монографии Шлихтинга ]2.25] из последних работ по теории пограничного слоя следует отметить книгу Уайта [7.6]. [c.201] Нельзя сказать, какой пограничный слой — ламинарный или турбулентный — преобладает в проточной части турбомашин. Конечно, высокие числа Рейнольдса и болыйие величины уровня турбулентности в ядре потока способствуют развитию турбулентного пограничного слоя, а такие уровни турбулентности, как известно, часто встречаются в проточной части турбин [3.87] и компрессоров [2.27]. Известно также, что в большинстве заслуживающих внимания решеток существуют как ламинарный, так и переходный пограничные слои, причем степень турбулентности пограничного слоя увеличивается с ростом числа Маха потока [7.8]. Однако Клейн [7.9] считает, что турбулентные пограничные слои на поверхности лопаток вряд ли достигают полностью развитого состояния, для которого выполняются расчеты. [c.201] Приведенные два примера иллюстрируют лишь небольшую часть обширных приложений теории пограничного слоя, с помощью которой определяется также лобовое сопротивление профиля лопаток. [c.202] Точность расчета потерь в решетке непосредственно связана с возможностью расчета толщины потери импульса в пограничном слое на выходе из решетки, а точность расчета этого параметра существенно зависит от состояния пограничного слоя. [c.202] Измерения в пограничном слое и закромочных следах обычно осуществляются путем траверсирования потока либо с помощью трубки Пито, либо проволочным термоанемометром. В случае небольших лопаток, обычно применяемых в турбомашинах, экспериментальное исследование пограничного слоя в проточной части решеток сопряжено со значительными трудностями. Очень мало исследователей работало с решетками, у которых хорда профиля лопаток превышает 150 мм, в связи с чем экспериментальные исследования пограничного слоя в решетках и турбомашннах раньше почти не проводились. В настоящее время ситуация несколько улучшилась, однако работы по измерению пограничного слоя на лопатках по-прежнему редки. [c.202] Приемная часть проволочного термоанемометра может иметь меньшие размеры, однако и в этом случае трудно получить качественные экспериментальные данные на решетках с хордой профиля меньше 150 мм. К счастью, есть несколько работ, посвященных экспериментальному исследованию пограничного слоя [7.10, 7.11], и можно провести определенное сравнение теории с экспериментом применительно к исследованию пограничного слоя в проточной части турбомашин. [c.203] Использование датчиков с тонкой нагретой металлической пластинкой, установленных на керамических лопатках, позволило отработать ценную методику определения областей перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный [7.8]. Использование этой методики экспериментального исследования с подходящей измерительной аппаратурой позволило бы провести интересные измерения по определению состояния пограничного слоя и коэффициентов теплопередачи. [c.203] Для некоторых решеток очень важны измерения протяженности областей перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Единственным эффективным средством идентификации состояния пограничного слоя является определение коэффициента перемежаемости, который указывает, какую долю некоторого промежутка времени в заданной точке существует турбулентное течение. Коэффициент перемежаемости изменяется от нуля в случае ламинарного пограничного слоя через промежуточные величины на переходных режимах до единицы в случае полностью развитого турбулентного пограничного слоя. Во время траверсирования пограничного слоя желательно непрерывно измерять коэффициент перемежаемости для этого требуется соответствующая измерительная аппаратура. Хотя для большинства экспериментальных исследований достаточно измерение с использованием порога чувствительности измерительных устройств [7.12], было бы желательно для обеспечения максимальной точности использовать прибор, измеряющий разность потенциалов. [c.203] Аналогичные попытки использовать лазерную анемометрию для исследования пограничного слоя оказались неудачными. Это объясняется тем, что лазерная техника хороша лишь для исследования свободного потока, однако она менее подходит для исследования пограничного слоя вследствие помех, создаваемых металлической поверхностью лопатки. [c.204] в настоящее время наиболее подходящим средством экспериментального исследования пограничного слоя является использование миниатюрных проволочных термоанемометров и пластинчатых датчиков на неподвижных лопатках, как компрессорных, так и турбинных. Это потребует большого старания и упорной, кропотливой работы, однако было бы очень ценно получить уверенность в правильности расчетов пограничного слоя при проектировании турбомашин. [c.204] Методы расчета пограничного слоя применительно к решеткам можно проверить путем сравнения с экспериментальными данными, полученными из различных источников. Помимо этих данных по исследованию решеток, есть еще экспериментальный материал по продувкам одиночных профилей. Аналогичные теории, разработанные в самых различных областях газодинамики, часто могут быть успешно использованы для решения задач течения в турбомашинах. [c.204] Один из интересных методов расчета потерь разработан специально для компрессорных решеток [2.20]. Применяя интегральное уравнение количества движения (7.4) к решеткам,, автор этого метода установил, что толщину потери импульса в вихревом следе можно выразить как функцию отношения максимальной скорости потока на профиле к скорости течения на выходе из решетки (степени диффузорности). [c.204] Для того чтобы получить это соотношение, потребовалось сделать ряд упрощающих допущений, однако анализ н обобщение результатов продувок решеток с учетом эффекта диффузорности показал, что полученная формула очень хороша для расчета потерь в решетках при углах атаки, соответствующих максимальной эффективности. Использование понятия коэффициента диффузорности, в общем, позволило получить намного более эффективную методику расчета потерь в компрессорной решетке, чем в случае использования коэффициента подъемной силы или других аналогичных параметров. Такой подход к расчету потерь в компрессорных решетках в настоящее время оказался также более надежным, чем использование теории пограничного слоя. [c.204] Тем не менее для турбинных решеток н компрессорных решеток нового типа применение теории пограничного слоя остается крайне необходимым. [c.205] Вернуться к основной статье