ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение строгой теории для оценки точности существующих методов из "Аэродинамика решеток турбомашин " Большинство имеющихся методов применялось при расчетах течения в решетках профилей с заостренной выходной кромкой, указанных в приложении А, с целью проверки результатов расчета распределений давления и углов выхода потока. На рис. 5.14 показаны вид профиля и распределения давления, полученные различными методами. [c.149] Быстрый (4 с) панельный метод расчета течения [5.72] дает для профилей с заостренной выходной кромкой близкие к точным распределения давлений и углы выхода потока. [c.150] Описанный выше метод определения аналитического профиля со скругленной выходной кромкой был использован для аппроксимации типичного профиля компрессорной решетки. Был выбран профиль 10С4/30С50, установленный в решетке с относительным шагом 1 под углом установки 36°. [c.150] Потребовалось всего три итерации процедуры, описанной в разд. 5.2.4, для получения удовлетворительной аппроксимации профиля С4 стандартной формы. Максимальная разница между профилем 10С4/30С50 и аналитическим его выражением составила 0,3% от длины хорды и соответствовала области выходной кромки. Эта область профилей в увеличенном виде показана на рис. 5.10. И хотя ординаты профилей различаются не более чем на 0,3 % длины хорды, радиус кривизны выходной кромки аналитического профиля составляет только 40 % от соответствующего размера стандартного профиля С4. [c.151] Получив аналитический профиль, сходный с обычно применяемым в технике, автор проверил несколько хорошо известных методов расчета потенциального обтекания. Для исключения еще одного влияющего параметра — положения задней точки схода потока — ее расположение было выбрано произвольно в конце средней линии в точке Ъ с координатами (1,0) в плоскости г х, у) (рис. 5.10). При угле входа потока 51° это дает tg 2 = 0,536. Расчеты течения проводились по методам работ [3.25, 3.27, 5.36, 5.37]. [c.151] Метод [5.37] дает хорошее совпадение с точным решением, кроме одной точки вблизи пика разрежения. Расчет по методу Мартенсена, как видно на рис. 5.15, хорошо согласуется с точным решением везде, кроме области пика разрежения, где имеются небольшие погрешности. Метод [5.36] дает удовлетворительные результаты при максимальной погрешности определения величины Ср около 10%. Метод Шлихтинга [3.25] в целом обеспечивает точность такого же порядка, но, как это характерно для профилей с заостренной выходной кромкой, пик разрежения получается смещенным по оси л , а максимальная погрешность расчета параметра Ср достигает 15%. [c.152] Необходимость аналитического решения задачи обтекания сильно изогнутых профилей связана с возникающими сомнениями относительно применимости метода Шлихтинга к таким профилям. В этом методе профиль строится по распределению источников. Эти источники следовало бы размещать вдоль средней линии, но вследствие возникающих математических трудностей обычно их распределяют вдоль линии хорды профиля (эти трудности частично устранены в работах [5.51, 5.73]). В результате такого упрощения возможны погрешности при расчете характеристик сильно изогнутых профилей. Ниже сделана попытка оценить величину этих погрешностей. [c.152] На рис. 5.16 видно, что получить аналитический профиль с большим углом изгиба вполне возможно. В рассмотренном примере угол установки был нулевым, угол изгиба профиля -- 70° и относительный шаг решетки 0,90 — типичный для активных решеток. [c.152] Проверку теории потенциального обтекания из-за больших градиентов давления. [c.153] При угле атаки —70° было проведено более двадцати расчетов по различным программам (рис. 5.16), что позволяет сделать некоторые выводы. [c.153] Все семь расчетов по методу Мартенсена хорошо согласуются с данными точной теории. На рис. 5.16 приводятся в качестве примера результаты одного из расчетов. [c.153] Расчеты методом конечных элементов [5.30, 5.31] также дали очень хорошее согласие с точной теорией результаты одного из них [5.30] приведены на рис. 5.16. [c.154] Матричный и релаксационный методы расчета оказались не очень точными. [c.154] Расчеты по методу особенностей Шлихтинга, которые были первоначальной целью проведенного расчетного исследования, дали очень хорошее соответствие точному решению при расположении особенностей вдоль линии хорды. На рис. 5.16 приведены результаты простого расчета по методу Шлихтинга. [c.154] Теория Шлихтинга давала большие ошибки на выходной части профиля, связанные, по-видимому, с тем, что этот метод определяет обтекание хотя и похожего профиля, но с острой кромкой, а также вследствие располол ения особенностей вдоль линии хорды. [c.154] Результаты расчетов по методу Мартенсена для этого профиля с заданными величинами углов на входе в решетку и выходе из нее показали, что если входные данные подобраны с большой точностью, то получаются очень хорошие результаты по обтеканию профилей в широком диапазоне углов изгиба. Это же заключение справедливо и для метода кривизны линий тока, который ранее приводил к погрешностям вблизи кромок лопаток. [c.154] Для некоторых методов, например метода особенностей Шлихтинга, сравнительные расчеты служат цели выяснения ограничений и установления области его применимости. Погрешности возникали для некоторых профилей в области пика разрежения, у скругленных выходных кромок и при использовании метода для расчета течения в решетках с углом изгиба профилей более 70°. [c.155] В решетках с обычными углами изгиба профилей многие методы обеспечивают хорошую точность расчета. Это методы работ [5.37] и [5.36], основанные на конформных преобразованиях, методы конечных элементов и панельные. [c.156] Вернуться к основной статье