ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ТЕОРИЯ НЕСЖИМАЕМОГО ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ТЕРешение прямой задачи несжимаемого потенциального те из "Аэродинамика решеток турбомашин " При использовании большинства старых методов принимались условия 1, 2 и Зв, а результаты расчета получались соответственно в виде 4 и 5в современные, более гибкие, методы будут рассмотрены ниже в этой главе. [c.122] Пионером теории решеток был С. А. Чаплыгин, который создал ее еще в 1911 г. [5.3] Он сумел найти приближенное решение задачи о течении в решетках. К сожалению, первоначально Чаплыгин дал решение только для решетки плоских пластин, и из-за различных отклонении от главного направления окончательное решение задачи для решетки изогнутых телесных профилей было получено только в 1933 г. Идеи Чаплыгина послужили основой для работы Мерчента и Коллара [5.4], которая в свою очередь положила начало точным решениям, рассмотренным далее в разд. 5.2. [c.123] Почти одновременно с Чаплыгиным решал эту задачу и Жуковский [5.5], комбинируя течение в решетке плоских пластин из соответствующих элементарных течений. [c.123] В 1917 г. Граммель [5.6] получил решение для системы приблизительно прямых (лопатки были точно прямыми только при углах установки О и 90°) лопаток при любых углах установки. В работе [5.7] теория решеток и опытные данные были использованы для определения модифицированного коэффициента подъемной силы применительно к расчету воздушных винтов. [c.123] Аналогичного типа теории предложили Бетц [5.16] и фон Карман и Бюргере [5.17]. В 1931 г. Бетц показал, что при большом относительном шаге решетки обтекание любых профилей в решетке можно аппроксимировать заменой остальных профилей вихревыми нитями и переходом от изолированного профиля с известными свойствами к эквивалентному профилю в решетке методом последовательных приближений. Этот метод можно применить к решеткам с малым изгибом профилей, но ценой больших затрат труда. [c.124] Эффективная приближенная теория работы [5.20] также основана на заданном течении вокруг изолированного профиля. В ней используется принцип суперпозиции, т. е. скорость на профиле в решетке складывается из средней скорости в межпрофильном канале и возмущений вследствие толщин, углов изгиба и углов атаки профиля. Такой метод пригоден только для режимов обтекания вблизи расчетного угла атаки, при которых возмущения средней скорости невелики. Средняя скорость определялась с учетом изменения площадей межпрофильного канала, а возмущения скоростей связывались с соответствующими возмущениями на таких же изолированных профилях. [c.124] необходимые в разложении Тейлора, определялись из уравнений неразрывности в предположении отсутствия завихренности. [c.125] Приближенные или упрощенные теории решеток разрабатывались и другими исследователями [5.22—5.28]. Автором книги предложены эффективные методы расчета течения в компрессорных и турбинных решетках, подобные тем, которые изложены в работах [5.20, 5.21]. [c.125] В течение 20 лет после второй мировой войны использовались, в основном, два подхода к рещению задачи обтекания решеток метод конформного отображения и метод особенностей, описываемые ниже. Еще до того, как обнаружилась разница в результатах расчета по этим двум методам, был разработан усовершенствованный метод особенностей в математически строгой постановке (см. разд. 5.1.4) [3.27]. [c.125] В последние годы успешно применяются численные методы расчета течений в решетках, такие, как методы конечных элементов и конечных разностей. Примеры расчетов методом конечных элементов приведены в работах [5.29—5.31], а методом конечных разностей — в работах [5.32—5.34]. Численные методы в своем большинстве пригодны для расчета сжимаемых течений. [c.125] Метод Хауэлла применялся в работе [5.38], был подвержен упрощениям [5.39] и оформлен в виде программы расчета [5.40]. [c.126] Метод работы [5.37] удалось улучшить в двух направлениях [5.41]. Во-первых, исследовалось соотношение между решеткой произвольных профилей и решеткой прямых линий. Оказалось, что при корректном размещении решетки профилей относительно решетки прямых линий можно отобразить первую на близкий к окружности контур. Во-вторых, удалось избежать необходимости явного определения коэффициентов Лорана в преобразовании Теодорсена [5.42] путем использования формулы работы [5.43]. [c.126] В 1944 г. был предложен метод [5.44], в котором решетка произвольных профилей прямо отображалась на решетку прямых линий, а последняя трансформировалась в окружность с помощью уравнения, которое позже было усовершенствовано в работе [5.27]. Этот метод является существенным упрощением метода работы [5.37], но он пригоден только для профилей с малыми изгибами и толщинами из-за плохой сходимости рядов для точек в области передних кромок. [c.126] ПО меньшей мере, четыре преобразования, чтобы получить контуры, показанные на рис. 5.1. [c.127] ПК — передняя кромка ЗК — задняя кромка. [c.127] Вернуться к основной статье