ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методика расчета на основе осесимметричной модели из "Аэродинамика решеток турбомашин " Целью исследований плоских решеток обычно является получение данных для проектирования осевых турбомашин, а именно турбин или компрессоров. Проектирование таких машин требует рассмотрения сложного трехмерного поля течения с использованием стационарных и движущихся систем отсчета. [c.91] Не существует законченного решения задачи о трехмерном,, вязком нестационарном и обычно сжимаемом течении в турбомашине. Такая задача классически поставлена Ву [1.9] (см. рис. 1.3). Поле трехмерного течения представляется в виде двух, квазидвумерных поверхностей тока. Одна из них, обозначаемая представляет решетку, другая, обозначаемая есть меридиональная плоскость. [c.91] Уравнения движения удовлетворяются на пересечениях двух семейств поверхностей тока. В идеальном случае все поле трехмерного течения должно получаться в результате итерационного-процесса решения для потока на двух семействах поверхностей. Однако при получении численного решения возникают математические трудности в отношении функции тока. Для их преодоления важно иметь хорошо отлаженную программу расчета, ориентированную на ЭВМ с соответствующим обеспечением. Существуют и более упрощенные, но менее точные методы анализа. [c.91] Многие ранние расчеты течения в осевых турбомашннах производились с использованием теории упрощенного радиального равновесия потока. В этой теории, которая полностью справедлива только для осевых турбомашин с цилиндрическими втулкой и периферией, предполагается, что радиальное движение происходит в лопаточных венцах, а на выходе из них радиальные составляющие скорости отсутствуют. [c.91] Это уравнение можно использовать для оценочных расчетов в многоступенчатых машинах, а также в качестве первого приближения в более сложных методах расчета. [c.92] Это уравнение свободного вихря. Такое распределение скорости использовалось при проектировании первых осевых компрессоров и приводило к сильно закрученным лопаткам и высоким числам Маха потока у периферии. Осевые насосы обычно до сих пор проектируются с использованием этого уравнения, что приводит к преждевременной кавитации из-за больших относительных скоростей у периферии. Широко применяется метод свободного вихря при проектировании осевых турбин. В работах [3.83, 3.84] описана методика такого расчета. [c.92] Если каждый лопаточный венец представить в виде плоскости разрыва, на которой происходит изменение тангенциальной скорости, то получим хорошо известную модель активного диска. Для изолированного лопаточного венца упрощенное радиальное равновесие соблюдается далеко вверх и вниз по потоку, но радиальное течение не ограничивается пределами осевого размера межпрофильных каналов. По этой причине модель активного диска является значительным улучшением теории упрощенного радиального равновесия. [c.92] Анализ течения с использованием теории активного диска применяется, главным образом, при изучении некоторых общих вопросов, таких, как взаимодействие лопаточных венцов друг с другом, с областями неравномерного потока или же с зонами вращающегося срыва. [c.92] Однако для расчета современных турбомашин требуется целая система машинного проектирования с применением математического и эмпирического аппарата, более полная, чем теория активного диска. Для определения поля течения на поверхности необходимо решить уравнение радиального равновесия. Ниже описано два различных подхода к этой задаче. [c.92] Этот метод [1.6] основывается на итеративном численном решении уравнений движения, неразрывности, энергии и состоя- ия для осесимметричного течения в турбомашине, радиусы периферии и втулки которой могут варьироваться. Уравнение для меридиональной кривизны линий тока содержит члены, описывающие как наклон, так и кривизну меридиональных линий тока. Их величины оцениваются с помощью плавных кривых типа сплайнов, проходящих через точки равных значений функции тока в соседних расчетных плоскостях или точках. Сплайны представляют собой кусочно-гладкие кубические функции с непрерывными первыми и вторыми производными в рассматриваемой точке и дают приемлемую аппроксимацию линии тока. Форма начальной линии тока определяется на основе начального предположения о распределении массового расхода по радиусу. Это распределение уточняется после каждой основной итерации. [c.93] Проточная часть делится сечениями, выбранными из условия, чтобы их осевое расположение соответствовало имеющимся или определяемым данным. Располагая расчетные сечения в осевых зазорах и не производя расчета течения внутри лопаточных венцов, можно упростить решение. При таком расчете лопаточные венцы рассматриваются как решетки, в которых происходят изменения направления входящего потока и потери давления торможения. Для учета влияния отношения осевых скоростей между итерациями можно изменить данные для лопаточных венцов. [c.93] Перераспределение линий тока при переходе от одной основной итерации к другой обычно начинается со стороны втулки с соответствующей интерполяцией и проверкой неразрывности для промежуточных итераций. Процесс основных итераций продолжается до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность. [c.93] В случае течения с звуковыми зонами сечений только за пределами лопаточных венцов становится недостаточно. Для трансзвуковых турбомашин решающее значение имеют осевые распределения поворота и загромождения потока, поэтому в пределах лопаточного венца может быть использовано до десяти расчетных сечений. [c.93] В матричном методе Ву формируется сетка и записывается квазилинейное уравнение для нелинейной функции тока. Затем формируется уравнение в конечных разностях, которое решается для функции тока во всех узлах сетки. Новое распределение функции тока используется для формирования новой системы уравнений, и процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнут критерий сходимости решения. [c.94] Этот метод является достаточно общим, и расчетные сечения можно располагать как в пределах лопаточных венцрв, так и за их пределами. Установлено, что точность расчета повышается,, если брать расчетные сечения в пределах лопаточных венцов. [c.94] Вернуться к основной статье