ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры плоского потенциального движеУравнение Навье — Стокса из "Справочник по гидравлике Книга 1 Изд.2 " На рис. 3.3, а представлена схема плоскопараллельного течения в общем случае, а на рис. 3.3, б частный случай течения, параллельного оси. [c.26] Уравнение линий тока ху = С характеризует семейство равносторонних гипербол с осями X я у, которые являются их асимптотами. Если принять ось X как преграду, то асимптота х = О, т. е. ось у (при этом С = 0) отвечает центральной линии тока. При отрицательных значениях С линии тока располагаются левее оси у. Общая картина течения при обтекании преграды представлена на рис. 3.4. [c.26] Таким образом, исследование течений, описываемых функцией (3.23), показывает, что жидкость обтекает препятствие, а не ударяется о него. [c.26] Задавая различные значения 0 в пределах от О др 2л , получаем линии тока в виде пучка прямых, выходящих из центра О. Если линии направлены из центра к периферии, то это будет источник (рис. 3.5, а), если же от периферии к центру (рис. 3.5, б), то это будет сток. [c.26] Линии равного потенциала — концентрические окружности относительно этого же центра. [c.26] На практике имеют дело не с точкой (источником), а с отверстием ограниченных размеров. Примером стока являются водозаборные сооружения на водохранилищах, к которым со всех сторон притекает вода. Для таких и других подобных случаев можно пользоваться приведенной идеализированной схемой. [c.26] Сложение потенциальных течений. На рис. 3.6 показан поток (кривые линии) как результат наложения плоско-параллельного потока на источник. Графически результирующий поток получают геометрическим сложением сторон клеток, образующихся от пересечения линий тока складываемых потоков. Диагональ каждой клетки соответствует вектору скорости и направлению суммарной линии тока (см. рис. 3.6, б). [c.26] Следовательно, при сложении потенциальных потоков линии токов слагаемых движений необходимо выбирать так, чтобы проходящие в единицу времени объемы воды (расходы) между соседними линиями токов для обоих случаев движений были одинаковы. [c.27] Точка А является критической точкой, в которой течение (аналогично случаю обтекания преграды) разветвляется и симметрично огибает источник. При этом кривая АВ как бы отделяет жидкость, вытекающую из источника от остального течения. Внутри контура ВАС будет течение из источника, а вне его — движение, обтекаемое источником. [c.27] Контур всякого твердого тела, обтекаемого потоком, является (при отсутствии отрыва) линией тока. Поэтому, если заменить зону, ограниченную линией тока, твердым телом, остальные линии тока при этом не изменятся и дадут картину обтекания этого твердого тела. [c.27] Система уравнений Навье — Стокса решается так же, как и система уравнений Эйлера, т. е. совместно с уравнением неразрывности. Обычно для определения искомых функций Ых, иу и 2 надо располагать начальными данными и принимать во внимание граничные условия. Следует отметить, что решения уравнений Навье — Стокса существуют лишь для некоторых частных случаев, но в то же время анализ этих уравнений позволяет правильно понять саму природу движения жидкости. [c.27] Вернуться к основной статье