ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные понятия н постулаты механики из "Курс теоретической механики Том 1 Часть 1 " В силу соотношений (11) эти два линейные уравнения неоднородны относительно а, р, 6, отсюда мы заключаем, что типичный пример неголономной и неоднородной связи представляет качение одного твердого тела по другому, движущемуся по определенному предуказанному закону. [c.285] Если СВЯЗИ не зависят от времени, как это например, имеет место для твердых систем, то возможные конфигурации системы во всем их комплексе, по существу, остаются теми же во все последовательные моменты таким образом всякое виртуальное перемещение в то же время является возможным и обратно. [c.286] Но если связи зависят от времени, то дело обстоит иначе конфигурации системы вообще меняются от момента к моменту виртуальное перемещение, которое переводит систему из одной конфигурации в другую, бесконечно близкую, но относящуюся к тому же моменту (т. е. могущую иметь место только в тот же момент), может не соответствовать действительно осуществимому движению. Иными словами, оно не является действительно возможным перемещением, а только воображаемым. [c.286] Представим себе, например, в плоскости точку, подчиненную связи, в силу которой она должна оставаться наокруж-ности, центр которой находится в постоянной точке О, но радиус которой с течением времени постоянно возрастает. [c.286] Возвращаясь к случаю, когда лагранжевы координаты независимы, мы можем из однородного и линейного характера уравнения (15) вывести два простых, но весьма ьалшых следствия. [c.287] Если некоторым совершенно произвольно выбранным значениям вариаций в силу соотношений (15) соответствует перемещение ЗР,, то те же уравнения дают для вариаций — 8(/,, перемещения — ЬF это значит, голономная система во всякий момент допускает от всякой исходной конфигурации вместе с виртуальным перемещением также и противоположное смещение — или, как обыкновенно говорят, для всякой голономной системы виртуальные перемещения обратимы. [c.287] Это соотношение тем более заслуживает внимания, что для систем неголопомных, как мы увидим ниже, могут существовать также и необратимые виртуальные перемещения. [c.287] ОгСюда ясии, чго перемещения твердой системы, имеющей неподвижную точку, характеризуются только тремя произвольными элементами (компонентами вектора ш ) и это можно было предвидеть, поскольку мы уже знаем, что такая система имеет три степени свободы. [c.289] Чтобы понятие о виртуальном перемещении распространить также и на случай, когда имеют место и неголономные связи, следуют критерию, по которому виртуальным является всякое воображаемое перемещение, способное перевести систему из конфигурации С во всякую другую бесконечно близкую конфигурацию С, совместимую о состоянием связей в тот же момент при этом, однако, такое воображаемое перемещение должно быть подчинено тем же связям подвижности, которые наложены на действительное движение системы. [c.289] Это совершенно очевидно в случае однородной связи (Ь = 0 при которой виртуальные перемещения подчинены тем же ограничениям, что и действительно возможные так, это имеет место для твердого тела, катяш,егося по неподвижной твердой опоре. Но если связь неоднородна, т. е. если Ь не обраш ается тождественно в нуль, то все-таки остается X силе соотношение (17), так как мы должны ее взять для одного и того же момента, начального или конечного в нашем промежутке, а потому в уравнениях (8) нужно положить 3.1 — 0. [c.290] Вообще, система, имеющая п степеней свободы. [c.290] В противоположность этому, голономные связи, которыми мы занимались в начале настоящей главы, называются двусторонними ). [c.291] Таким образом односторонние связи только в том случае налагают ограничения на виртуальные перемещения, если они исходят от пограничных конфигураций. [c.292] Основные понятия и постулаты механики. [c.297] Вернуться к основной статье