ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скорости абсолютная, относительная и переносная из "Курс теоретической механики Том 1 Часть 1 " Поскольку начало подвижного триэдра Охуг мы сумеем выбрать, считаясь с тем, чтобы координаты а, р, у точки О получили наиболее простое выражение, речь будет итти, собственно, о том, чтобы найти способ для удобного определения подвижных осей относительно триэдра т. е. положения относительно него другого триэдра Йжг/з, оси которого выходят из точки й, но параллельны подвижным осям хуг (фиг. 46). [c.187] В самом деле, угол прецессии 4 определяет на плоскости положение ориентированной линии узлов К-, вслед за этим в плоскости, перпендикулярной к Л в точке О, определяется положение оси г, которая образует с осью С угол нутации О (отсчитываемый в сторону правостороннего вращения). Наконец, в плоскости, проходящей через точку О перпендикулярно к оси з (а поэтому содержащей прямую й У), ориентированная ось х однозначно определена своей аномалией р относительно Ось у после этого определяется тем, что она доля на обра-3 вать с осями х к г ортогональный правосторонний триэдр 0.хуз. [c.188] эйлеровы углы, взятые в соответствующих интервалах (31), представляют собою три, по существу своему, независимых параметра, пригодные для определения положения относительно триэдра другого триэдра Яху с тем же началом благодаря этому, эйлеровыми углами определяется положение любой твердой системы. [c.188] Если оставим в стороне эти исключительные случаи, то эйлеровы углы твердой системы, движущейся относительно триэдра Qbi -,, представляют собою, как и координаты а, р, начала подвижного триэдра Oxyz, определенные функции времени так как движение происходит непрерывно, то и они не могут иметь никаких разрывов. Может только случиться, если твёрдо придерживаться пределов (31), что некоторые из эйлеровых углов Б те или иные моменты внезапно должны будут сделать скачок от одного из крайних своих значений к другому, хотя это и не будет связано ни с каким разрывом в самом ходе движения. Но и здесь, как и в аналогичном случае плоских углов Б полярных координатах (П, рубр. 14), эти искусственные разрывы устраняются путем отказа от тех или иных из ограничений (31) соответственные эйлеровы углы тогда изменяются непрерывно, хотя и за пределами узких основных интервалов этим нутем, однако (как мы это уже наблюдали относительно аномалии в плоскости), непрерывность восстанавливается ценою утраты однозначности соответствия между положением тела и эйлеровыми углами. [c.189] Весь этот результат, естественно, останется в силе и для поступательного движения, если положить для этого случая ш = 01). [c.192] Аналогично этому показать, что геометрическое место точек, скорости которых направлены в одну и ту же точку, представляет собою пространственную кривую третьего порядка. Направления этих скоростей образуют конус второго порядка с вершиной в точке Р. [c.192] Относительные движения и их приложение Е твердым движениям. [c.194] Случай, когда новый триэдр остается неподвижным относительно первоначального, мы уже рассмотрели в 3 гл. П. Совершенно ясно, однако, что при таком чисто геометрическом изме-иении осей координат скорость и ускорение каждой отдельной точки остаются внутренне неизменными, так как соответствующие компоненты их изменяются когредиентно с координатами движущейся точки ). [c.194] Проектируя обе части уравнения (2) на неподвижные оси, мы получим уравнения абсолютного движения формально они будут совпадать с уравнениями (2) 1 предыдущей главы но они будут все же существенно от них отличаться, и именно тем, что X, у, 3 здесь будут не постоянные, а функции времени (1). [c.195] Мы имеем, таким образом, возможность получить выражение абсолютного движения, ко гь скоро заданы относительное и переносное движения. Обратно, достаточно в геометрическом уравнении (2) или в соответствующих скалярных уравнениях обратить роли двух триэдров, чтобы получить относительное движение, коль скоро заданы переносное и абсолютное движения. [c.195] Вернуться к основной статье