ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие соображения из "Курс теоретической механики Том 1 Часть 1 " Прежде всего мы займемся движением твердой системы, т. е. фигуры, которая в продолжение движения сохраняет без изменения взаимные расстояния своих точек, попарно взятых. Такими мы представляем себе фигуры в элементарной геометрии, когда мысленно передвигаем их в пространстве. с целью установить, налагается ли одна на другую или нет. [c.158] И здесь, как и в случае одной точки, мы отнесем движение данной твердой системы 5 к триэдру декартовых осей который для удобства обозначения будем называть неподвижным триэдром, отнюдь не теряя при этом, однако, из виду относительного характера понятия о движении. [c.158] Чтобы учесть твердость системы 8, рассмотрим второй триэдр Оху , правосторонний, как и но неизменно связанный с системой , этот последний триэдр мы будем называть подвижным (поскольку он движется вместе с системой 8) или телесным как связанный с твердым телом. Из того факта, что триэдр Охуз образует вместе с 8 новую твердую систему, следует, что каждая точка Р системы 8 (или даже просто связанная с 8 твердой связью), двигаясь относительно триэдра Qir , сохраняет во все время этого движения неизменные координаты х, у, г относительно подвижной системы. [c.158] Здесь вектор 00 определяет положение точки О относительно неподБиясного триэдра, а вектор ОР определяет положение точки Р. Если оба вектора 20 и ОР будут заданы в функции времени, то в каждый момент будет известен и радиус-вектор 2Р точки Р, а следовательно, и ее положение относительно неподвижного триэдра. Но, согласно тождеству (14) гл. Г. [c.159] Как и в случае движения точки (II, рубр. 1), мы примем, что все функции а, Р, т. а. Ра. Та однозначны, конечны и непрерывны, а также, что они имеют производные, по крайней мере, первого и второго порядка во всем промежутке времени, в котором определено движение. [c.159] наконец, будет еще полезно отметить, нто уравнение ) и эквивалентные ему уравнения (2) остаются в силе не только по отношению к каждой точке движущейся твердой системы /5, но и для любой другой точки, хотя бы и не принадлежащей системе S, но неразрывно (твердой связью) с нею связанной ). Таким образом движением системы /5 фактически определяется движение целого сплошного пространства точек, связанных с 5 твердой связью. Мы приходим, таким образом, к представлению, что на неподвижное пространство, связанное с триэдром (или на неподвижную неизменяемую среду), в каждый момент налагается неизменяемая среда ( подвижное пространство ), связанная с системой 5 й движущаяся вместе с нею относительно среды Qlrli.. Поэтому часто говорят просто о твердом движении в смысле движения целого сплошного пространства (или сплошной неизменяемой среды), не упоминая при этом о той частной системе, которой эта среда, собственно, определяется. [c.160] Если разделим в этом равенстве с обеих сторон вектор на г, то оно выразит, что компоненты скоростей Ру и Рд по прямой РуР равны между собою. [c.160] обратно, интегрирование приводит от уравнения (4) к соотношению (з) с постоянным значением скаляра г. Отсюда мы заключаем, что твердые движения системы точек характеризуются тем обстоятельством, что в каждый момент скорости любых двух ее точек имеют одинаковые компоненты по прямой, соединяющей эти точки. [c.160] Вернуться к основной статье