ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Математические модели технологического процесса подготовки газа из "АСУ ТП промыслов газоконденсатного месторождения Крайнего Севера " Выявленные на основе проведенных исследований векторы входных воздействий X, в том числе управляемых переменных и и возмущений I, а также выходных переменных У, связаны между собой функциональными уравнениями, отражающими связь между ними. Эти уравнения, являющиеся математическими моделями процесса, в наиболее обобщенном виде можно подразделить на три группы [14]. [c.49] Математическая модель газопромысловых объектов ГКМ представляет собой совокупность структур, изоморфно отражающих свойства моделируемых процессов. Основными параметрами в математической модели служат характеристики обрабатываемого природного газа, координаты точки, в которой определяются характеристики компонентов, показатели процесса в этой точке (скорость процесса, температура, давление, концентрация абсорбента и т.д.) [45]. [c.50] В настоящее время для описания технологических процессов, протекающих на газопромысловых объектах ГКМ, в основном используются детерминированные и вероятностностатистические (стохастические) математические модели [14, 35-38, 45]. [c.50] Для детерминированных математических моделей задача моделирования обычно сводится к минимизацию среднеквадратической погрешности моделирования [14], т. е. [c.51] Методика построения детерминированных математических моделей заключается в выборе методов составления самих уравнений (функций /), способа получения экспериментальных данных и методов идентификации модели (определение вектора параметров х). [c.52] В качестве примера рассмотрим детерминированную математическую модель абсорбционного процесса осушки природного газа, описанного в работах (14, 45], являющегося одним из основных процессов сеноманских УКПГ. Эта модель включает в себя уравнения массопередачи, материального и теплового балансов. [c.52] Величина dG//di характеризует степень поглощения, т.е. скорость абсорбированных компонентов, и позволяет определить количество поглощенных углеводородов /-го типа или влаги. Числовые значения р и К зависят от способа выражения движущей силы процесса, т.е. способа определения состава фаз. [c.53] Упрощенные и огрубленные математические модели описывают конкретные технологические ситуации только лишь в общих чертах, в первом приближении, и, как показывает опыт эксплуатации УКПГ в районах Крайнего Севера, в том числе на Ямбургском ГКМ, оптимизация режимов на основе этих детерминированных моделей практически неосуществима слишком отличны рассчитанные оптимальные параметры от реалий технологического процесса. Поэтому совершенно естественно, что ничего, кроме недоверия специалистов, эти модели не вызывают. [c.56] Стремление же учесть в математической модели все множество влияющих на процесс факторов, в том числе и возмущающих, приводит к такому усложнению структуры моделей, что проблематичным становится решение этих уравнений вообще. [c.56] Правда, есть еще одна неиспользованная возможность — вероятностно-статистические математические модели технологических процессов ГКМ, которые составляются на основе эмпирических зависимостей, включающих в себя статистический анализ характера связей между группами параметров. Такое описание технологического процесса позволяет определять влияние отдельных параметров на его протекание. [c.56] Как известно, на протекание любого технологического процесса влияют контролируемые и неконтролируемые, случайные возмущающие факторы. Именно наличие случайных факторов требует рассматривать связи между группами параметров технологического объекта в вероятностно-статистической плоскости. [c.56] Известно, что для обработки статистических данных методы корреляционного и дисперсионного анализов являются наиболее эффективными и позволяют получать математическую модель технологического процесса, устанавливающую статистические зависимости между переменными как при линейной, так и при нелинейной форме этих зависимостей. При помощи вероятностно-статистических методов с любой наперед заданной вероятностью можно судить о значимости коэффициентов модели и об адекватности построенной модели исслёдуемому объекту моделирования. [c.56] Из выражений (2.30) и (2.31) видно, что математическое ожидание и дисперсия Ук определяются поверхностью ее регрессии относительно векторных случайных величин х и г и совместной плотностью вероятности всех составляющих х и. . п- 1. т) [14]. [c.59] Однако на практике уравнения (2.28), (2.29) и совместной плотности распределения независимых случайных переменных обычно неизвестны и для получения математического ожидания выходных параметров технологического процесса ГКМ необходимо более обоснованно выбирать эти уравнения [14]. В этой же работе приводится алгоритм построения вероятностно-статистических моделей технологического объекта ГКМ. [c.59] Действительно, поставить активный эксперимент с возможностью варьирования всего вектора фалсторов даже на двух уровнях [46] — затея для реального технологического процесса заведомо невыполнимая. Поэтому в режиме нормальной эксплуатации формально более приемлем пассивный эксперимент. Но в этом случае матрица X в (2.27) становится плохо обусловленной, и, как следствие, — смещенность коэффициентов модели. Значит, полученный полином плохо аппроксимирует экспериментальные данные и надо увеличивать число членов уравнения. Снова придется осуществлять достаточно трудоемкую процедуру обращении матриц. [c.60] Конечно же, такая пошаговая процедура не может устроить и разработчиков системы, и ее пользователей. [c.60] Более того, во многих практических случаях как технологические объекты ПСМ, так и эксплуатируемое оборудование в нем меняют свои характеристики во времени и, естественно, мера соответствия моделей реальным объектам будет различной для моделей, построенных по данным эксплуатации объекта или специального эксперимента и полученных в различное время, т.е. на достаточно больших временных интервалах технологические процессы ГКМ являются нестационарными. Очевидно, что использование прошлых результатов моделирования для новых условий может привести к значительным ошибкам. Поэтому для описания технологических процессов ГКМ целесообразно использовать адаптивные модели, которые могли бы учитывать изменения состояния объектов и технологического оборудования, и позволяющие с необходимой точностью решать задачи управления технологическими объектами в любом интервале времени. Построение математической модели этого класса производится с помощью итеративных методов последовательного приближения, которые предусматривают уточнение модели во времени по мере поступления новой информации об объекте. [c.60] В работе [14] подробно рассмотрены методы адаптации математических моделей и предложены алгоритмы их построения, хотя каждый технологический процесс на ГКМ, обладая своей спецификой, требует дополнительных специальных исследований в части привязки их к конкретному производству. [c.60] Столь резкая критика используемых сегодня на практике математических моделей вовсе не ставит задачей отрицание того колоссального опыта, который накоплен в процессе разработки и применения моделей функционирования объектов ГКМ в целях оптимизации их режимов. [c.61] Вернуться к основной статье