ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Качение тяжелого однородного шара по шаровой поверхности из "Теоретическая механика Том 3 " Мы рассмотрим сперва установившееся (стационарное) движение тяжелого однородного шара, катящегося по поверхности вращения, ось которой вертикальна. [c.163] Мы примем правую систему осей координат, которые пусть проходят через центр G (фиг. 56), причем ось Ог нормальна к неподвижной поверхности, расположена в вертикальной плоскости, проходящей через Ог, а ось Gy горизонтальна. Пусть а означает радиус шара, с —радиус горизонтального круга описываемого по нашему предположению точкой G, ф — угловую скорость на этом круге, 6 — постоянный угол наклона оси Ог к вертикали, направленной вверх. [c.163] Для данных значений с, 6 и л возможны два значения ф разной величины. Движение необратимо до тех пор, пока не будет обращено также и вращение. [c.164] Предыдущее исследование применимо, как показывает фиг. 56, к случаю качения шара внутри вогнутой поверхности если оба значения ф действительны, то они имеют противоположные знаки. Чтобы можно было применить те же уравнения к случаю качения шара по выпуклой поверхности, мы должны изменить знаки у с и ф на обратные. [c.164] Второе из уравнений (8) интегрируется непосредственно, но следует заметить, что оно не выражает постоянство момента количеств движения около вертикальной оси, проходящей через точку О. Так как У не обращается в нуль, то в действительности этот момент количеств движения является переменным. [c.165] Вернуться к основной статье