ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Замураев, А. Ф. Латыпов (Новосибирск). К вопросу об измерении давления при нестационарных процессах из "Механика жидкости и газа 2003 N01 " В рамках теории свободного взаимодействия с помощью численных методов исследуется возникновение сверхзвуковых зон с ударными волнами во внешней невязкой области при обтекании неровностей в нижнем вязком подслое как с образованием зон локального отрыва, так и без них. [c.50] Ключевые слова трансзвуковое стационарное обтекание, теория свободного взаимодействия, отрывные и сверхзвуковые зоны. [c.50] Теория свободного взаимодействия впервые была предложена в работах [1,2] при изучении задачи локального взаимодействия падающей ударной волны с ламинарным пограничным слоем. Уравнения, описывающие свободное взаимодействие внешнего стационарного трансзвукового потока с ламинарным пограничным слоем, были впервые выведены в [3]. В результате первых численных расчетов этих уравнений было исследовано поведение поверхностного трения [4-6]. Вопрос о возникновении сверхзвуковых зон и замыкающих их ударных волн, а также взаимодействие этих ударных волн с пограничным слоем является одним из основных в трансзвуковой газовой динамике. Еще на заре развития трансзвуковой газовой динамики были произведены эксперименты [7], которые показали, что пограничный слой существенно влияет на формирование трансзвукового течения, в частности на структуру сверхзвуковых зон, и взаимодействие ударной волны с пограничным слоем носит неклассический характер. Выводы работы [7] полностью согласовывались с выводами появившейся затем теории свободного взаимодействия [1-3]. В настоящей работе этот вопрос впервые изучается в рамках теории свободного взаимодействия в случае обтекания малой неровности установившимся трансзвуковым потоком газа. Начало исследованиям о влиянии малой неровности, расположенной в нижнем вязком подслое, на течение в области свободного взаимодействия при сверхзвуковых скоростях обтекания было положено в [8, 9]. [c.50] Пусть форма неровности в безразмерных декартовых координатах (х, у°) задается уравнением у° =/(х), в котором функция Дх) полагается гладкой. Уравнения пограничного слоя и краевые условия в нижнем вязком подслое удобнее всего рассматривать в переменных х и у, где у = у° -Дх) [10]. [c.51] При X — -о° решение в нижнем вязком гюдслое должно сращиваться с решением Блазиуса, а при у = О компоненты вектора скорости и = ы = 0. [c.51] Таким образом, течение в нижнем вязком подслое, в котором расположена неровность, в первом приближении формируется вязкими напряжениями. Влиянием теплопроводности в нем можно пренебречь, так как газ при малых скоростях почти несжимаем. [c.51] Здесь произвольная функция А (х) удовлетворяет условию Л (х) О при х -оо. Решение (1.3) означает что смещение линий тока в основной толще пограничного слоя в первом приближении полностью обусловлено неровностью и толщиной вытеснения пограничного слоя в нижней пристеночной области. [c.52] Первое условие (1.6) определяется из условий сращивания параметров течения с внешним набегающим потоком газа, а второе условие показывает, как связаны между собой величина потенциала возмущенной скорости и градиент давления на внешней границе пограничного слоя. [c.52] Здесь К - новый трансзвуковой параметр подобия, появившийся в результате аффинного преобразования, коэффициент пропорциональности 5 получен в [12]. [c.53] Решение задачи (2.1)-(2.8) зависит от двух параметров и й. [c.53] Приведенные далее результаты расчетов в осьювном получены с использованием неравномерной сетки с максимальным количеством расчетных точек /V х (Л/ -ь 5) = 221 х х (81 4- 101), минимальным шагом по д- = 0.02 и минимальным шагом по уАу = = -02 в пограничном слое, а также во внешнем трансзвуковом потоке. Проверка полученных результатов проводилась путем увеличения числа расчетных точек в 2 раза N х (М + 5) = 44 х (161 -I- 201) и уменьшения минимального значения шага по л и у тоже в 2 раза Аг,,, ,, = Ду , , = = 0.01, Максимальные отклонения вычисленных величин в полученных решениях обнаруживались в области максимального градиента давления и не превышали 4%. [c.54] Прежде чем приступить к анализу полученных результатов, обратимся к результатам экспериментов 7 . Для ламинарных пограничных слоев в трансзвуковом течении они следующие на исследуемых профилях (12%-ный симметричный двуяковыпуклый профиль, составленный из дуг окружности, число Рейнольдса ке = 10 ) сверхзвуковая зона замыкается двумя или более ударными волнами, которые наклонены вверх по течению. При переходе через первую ударную волну давление увеличивается, число Маха уменьшается, но течение остается сверхзвуковым. Таким образом, вниз по течению от первой ударной волны также образуется замкнутая сверхзвуковая область. Ее размеры намного меньше первой сверхзвуковой зоны. В месте падения первой ударной волны пограничный слой утолщается. Форма утолщения имеет малый радиус кривизны и при ее обтекании возникает волна разрежения, которая приводит к понижению давления. В этой сверхзвуковой области возникает вторая ударная волна. Если течение за ней сверхзвуковое, то процесс повторяется до тех пор пока за ударной волной скорость потока не станет дозвуковой. Распределение давления на поверхности пограничного слоя носит непрерывный характер. [c.54] Форма сверхзвуковых зон, рассчитанных в настоящей работе, качественно совпадает с теми, которые были получены в эксперименте [7]. Скорость движения газа за первой ударной волной сверхзвуковая (см. фиг. 1, 2), поэтому за ней расположена еще одна небольшая сверхзвуковая область. Толщина вытеснения в окрестности падения первой ударной волны увеличивается (см. фиг. 3). Ее форма за первой ударной волной такова, что давление в течении понижается, а скорость слегка увеличивается. В конечном итоге эта сверхзвуковая область замыкается второй ударной волной, скорость за которой уже дозвуковая. [c.56] По сравнению с экспериментами [7] полученные в работе сверхзвуковые области носят более выраженный двугорбный характер. [c.56] Заключение. При обтекании малых неровностей трансзвуковым потоком газа в режиме свободного взаимодействия в случае ламинарных пограничных слоев во внешней потенциальной области возникают сверхзвуковые зоны. В рассматриваемом случае они замыкаются двумя ударными волнами, наклоненными в сторону набегающего потока. Численные расчеты показали хорошее качественное совпадение с экспериментальными данными [7], полученными при обтекании симметричного профиля. Такое совпадение говорит о том, что взаимодействие ударных волн, замыкающих сверхзвуковые зоны, с ламинарным пограничным слоем носит универсальный характер, и это связано с тем, что во внешней потенциальной области в результате влияния толщины вытеснения обтекается профиль с достаточно протяженным выпуклым участком. Однако в случае свободного взаимодействия качественные особенности течения легче изучать. Такое преимущество появляется в результате использования асимптотических методов. Взаимодействие может проводить не только к появлению системы скачков, замыкающих сверхзвуковые зоны, но и к появлению отрыва потока в вязком пристеночном слое. [c.58] Исследовано влияние состава и теплофизических свойств газожидкостных пузырьковых систем при наличии в газе диссоциирующей компоненты на особенности распространения и затухания малых возмущений. Установлено значительное влияние реагирующей компоненты газа в пузырьках на коэффициент затухания звуковой волны в пузырьковой среде. Для низкочастотных звуковых волн выявлен эффект размягчения среды за счет сильного затухания колебаний пузырьков. Это происходит потому, что при изотермическом сжатии газового пузырька протекает реакция рекомбинации, которая препятствует росту давления в газе при его сжатии. [c.60] Распространение малых возмущений в пузырьковых жидкостях изучалось в ряде работ, обсуждение которых содержится в обзоре [1]. Представляет, однако, научно-методический и практический интерес исследование акустики жидкости с пузырьками газа в случае, когда фаза содержит химически активные примеси. Динамика таких многокомпонентных пузырьков исследована в [2]. [c.60] Ключевые слова пузырек, акустика, химическая реакция, газ, жидкость. [c.60] По принципу Ле-Шателье при повышении температуры газа, вызванном его сжатием, происходит диссоциация химически реагирующей газовой составляющей с поглощением тепла (эндотермическая реакция). При расширении пузыря газ остывает и происходит обратная химическая реакция с выделением тепла (экзотермическая реакция). Данный тепловой эффект оказывает заметное влияние на радиальные колебания пузырьков [2] декремент затухания малых радиальных колебаний одиночного газового пузырька увеличивается при наличии добавки диссоциирующего газа и уменьшается при наличии в газе горючей добавки. [c.60] Вернуться к основной статье