ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Михайлова, Е. У. Репик, Ю. П. Соседко (Москва). Допустимая высота шероховатости обтекаемой поверхности в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления из "Механика жидкости и газа 2003 N01 " В данной работе введена промежуточная область, которая обеспечивает возможность сращивания всех асимптотических разложений в главных членах. В этой промежуточной области решение находится аналитически. Таким образом, найдено автомодельное во всей области течения решение задачи об истечении струи из малого отверстия на плоскости. Течение во всех областях является вязким, поэтому пограничный слой вблизи твердой поверхности не образуется. Для основной области течения, где задача сводится к задаче о линии стоков, на плоскости ставится условие прилипания жидкости, т.е. условие равенства нулю всех компонент скорости. [c.33] При этом на оси симметрии = О задаются регулярные граничные условия, а на твердой поверхности ставится условие прилипания жидкости, т.е. условие равенства нулю всех составляющих скорости. [c.34] Граничное условие именно такого вида требуется для разрешения задачи в основной области течения, где г/г I. [c.35] Интегрируя уравнение (3.5) от оси с первым граничным условием из (3.4) численно, как ив [2], можно выбирать параметр у так, чтобы удовлетворить первому граничному условию (3.3). Так как на оси в точке х = 1 имеется особенность, то при интегрировании использовалось разложение функции у(х) при х — 1. Решение этой задачи, указанное в [4], дает значение С, = 15.2894, что соответствует значению у = -1.82235. [c.36] Заключение. Рассмотрено стационарное осесимметричное течение вязкой несжимаемой жидкости под действием точечного источника потока импульса, расположенного на плоскости. Показано, что при больших числах Рейнольдса течение описывается системой асимптотических разложений, сращивание которых в главных членах требует рассмотрения трех характерных областей, в которых г/г последовательно принимает значения порядка Re, Re , 1. Течение во всех областях является вязким. В первой области, приосевом пограничном слое, решение соответствует решению Шлихтинга [1]. В третьей области, где r/z = 0(1), задача соответствует задаче о линии стоков, которая была решена в [2]. Но непосредственное сращивание главных членов разложения в этих областях невозможно. Введение промежуточной области позволяет получить автомодельное решение во всей области течения. [c.36] Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований ( 00-15-96070). [c.36] Представлены результаты экспериментального исследования влияния продольного градиента давления в турбулентном пограничном слое на значение предельно допустимой высоты шероховатости поверхности тел, обтекаемых потоком несжимаемой жидкости. Определено значение допустимого числа Рейнольдса шероховатости, при котором еще не наблюдается изменение характеристик турбулентного пограничного слоя по сравнению со случаем обтекания гладкой поверхности. [c.37] Ключевые слова турбулентное течение, пограничный слой, эксперимент, градиент давления, допустимая высота щероховатости, поверхностное трение. [c.37] Абсолютно гладких поверхностей в технике не существует. Все поверхности в той или иной степени шероховатые. Требуется определить, при какой допустимой высоте зерен шероховатости обтекаемую поверхность можно считать аэродинамически гладкой и характеристики пограничного слоя еще соответствуют обтеканию гладкой поверхности. [c.37] Понятие допустимой высоты к шероховатости позволяет судить о необходимой степени технической обработки поверхности обтекаемого тела, при которой соблюдается условие к кр. Число Рейнольдса Re , = щк м, рассчитанное по допустимой высоте шероховатости и динамической скорости = Jxjp, является допустимым числом Рейнольдса шероховатости. [c.37] Из-за отсутствия необходимых сведений в инженерных расчетах обычно принимается, что значение допустимого числа Рейнольдса шероховатости Re , не зависит от условий обтекания шероховатой поверхности и, согласно данным Годдарда [2], равно 10. Это не подтверждается опытами [4], из которых следует, что при обтекании плоской пластины несжимаемым потоком значение Re = 5.5. Более того, из физических соображений можно полагать, что допустимая высота шероховатости должна зависеть от толщины вязкого подслоя в турбулентном пограничном слое, на значение которой в большой мере влияют как продольный градиент давления, так и сжимаемость потока. [c.37] Ниже приводятся результаты систематических экспериментальных исследований по оценке влияния продольного градиента давления в турбулентном пограничном слое на значение допустимого числа Рейнольдса шероховатости. [c.37] При наличии в потоке продольного градиента давления местные условия течения в турбулентном пограничном слое зависят от предыстории развития пограничного слоя вверх по потоку от рассматриваемого сечения. Это обстоятельство затрудняет обобщение опытных данных с разными условиями развития пограничного слоя, точный учет которых не всегда представляется возможным. Необходимо принимать во внимание не только местный градиент давления dp/dx, но и распределение величиньгф/i/x вверх по потоку от измерительного сечения. [c.38] Таким образом, возникает задача создания в потоке равновесного пограничного слоя, при котором влияние предыстории течения на характер развития пограничного слоя при dpidx О отсутствует. [c.38] Однако в опытах осуществление требования П = onst связано со значительными трудностями, обусловленными необходимостью одновременного вьшолнения строго заданного изменения вдоль по потоку толщины вытеснения 5, величины касательного напряжения и продольного градиента давления dpIdx. [c.38] В случае обтекания плоской пластины (фДг = 0) величина С приблизительно равна 6.5. [c.39] В настоящем исследовании из 19 обследованных режимов течения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления 16 режимов можно считать равновесными - в диапазоне изменения параметра П от (-0.5) до (7.5). [c.39] Допустимая высота шероховатости к определялась экспериментально путем выявления той минимальной высоты зерен шероховатости, при которой (при заданных условиях потока) начинается отклонение характеристик пограничного слоя от их исходных значений на гладкой поверхности. [c.39] На фиг. 2 приведено распределение скорости в турбулентном пограничном слое на шероховатой плоской пластине при А = 0.1 мм в координатах закона дефекта скорости (1.2). В логарифмической зоне слоя опытные точки вне зависимости от выбора точки отсчета у описываются единым законом. Отклонение опытных точек от профиля скорости, обусловленное влиянием шероховатости, наблюдается только в непосредственной близости от обтекаемой поверхности, причем это имеет место при отсчете у как от вершины зерен шероховатости, так и от их основания. В зависимости от выбора точки отсчета изменяется расположение опытных точек по отношению к распределению скорости в пограничном слое на гладкой поверхности. [c.40] ВОДИТСЯ ОТ уровня, соответствующего половине высоты зерен шероховатости. При малых значениях высоты зерен шероховатости (к 0.02 мм) распределение скорости на шероховатой и гладкой поверхностях не зависит от точки отсчета у и совпадает по всей толщине пограничного слоя. [c.41] Вернуться к основной статье