ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ганиев, Н.С, Хабеев (Москва). Ударные волны в жидкости с пузырями, содержащими испаряющиеся капли сжиженного газа из "Механика жидкости и газа 2002 N03 " Решена задача о развитии конвекции в бинарной смеси у бесконечной вертикальной пластины, на которой заданы постоянный (после включения в начальный момент) поток тепла и нулевой поток примеси. Отдельно рассмотрены случаи нейтральной и устойчивой плотностной стратификации среды. Найдено, что приток тепла в среду может приводить не к повышению, а к понижению ее температуры. Это можно интерпретировать в терминах эффективной отрицательной теплоемкости стратифицированной бинарной смеси. [c.92] Конвекции у вертикальных поверхностей посвящена обширная литература (важнейшие результаты можно найти, например, в [1]). В настоящей работе обращается внимание на некоторые особенности конвекции в двухкомпонентной среде (например, в соленой воде), где вклад в плотностную стратификацию вносят как температура, так и концентрация примеси. [c.92] Исследуется конвекция, вызываемая в такой среде постоянным (после включения в момент Г = 0) потоком тепла от поверхности х = 0. Поскольку этот поток не зависит от вертикальной координаты 2, будем искать и не зависящее от 2 решение. Обоснование и пределы применимости такого одномерного режима конвекции обсуждаются, например, в [1]. [c.92] Как известно, в задачах конвекции в бинарных смесях существенную роль может играть различие значений коэффициентов обмена для тепла и примеси [1-3]. Эти хорошо изученные эффекты двойной (или дифференциальной ) диффузии здесь не рассматриваются, так как предполагается равенство всех трех коэффициентов обмена. Такая модель характерна, например, для геофизических приложений, где нередко подразумеваются коэффициенты турбулентного обмена. [c.93] Краевая задача для возмущения концентрации примеси аналогична задаче для Т2, так что решение совпадает с точностью до обозначений. [c.95] Решение Л(2), (2) должно затухать со временем, поскольку представляет собой отклик устойчиво стратифицированной диссипативной среды на финитное начальное возмущение. Таким образом, решение для й и w с течением времени приближается к стационарному решению (3.2), (3.3). [c.95] Физический смысл этого результата вполне понятен. Например, при устойчивой температурной стратификации 0) восходящая конвективная струя у вертикальной стенки поднимает снизу вверх более холодные объемы среды и тем самым играет роль некоторого стока тепла (3.4). Этому эффекту должна способствовать неустойчивая стратификация концентрации примеси 0), что отражено в выражении (3.4) (напомним, что допустимые значения градиентов у-р и У ограничены условием Г 0). [c.96] При (/ О, Г О, у,. О и устойчивой температурной стратификации (Ут- 0) правая часть (3.5) отрицательна. Это означает, что эффект охлаждения среды восходящей конвективной струей в данном случае сильнее, чем непосредственный нагрев среды за счет теплопроводности от стенки. В итоге заданный поток тепла от стенки, как и выше в п. 3, приводит не к повышению, а к понижению температуры среды. [c.96] Краевая задача для возмущения концентрации примеси и в этом случае аналогична задаче для температуры, но с нулевым потоком на границе х = 0. Поэтому основную роль играет эффективный источник примеси -у н ,). [c.96] Заключение. Основные особенности конвекции в бинарных смесях обычно связывают со следующими факторами. Во-первых, концентрация примеси может вносить существенный вклад в стратификацию плотности и тем самым влиять на конвекцию. Во-вторых, имеются специфические эффекты, связанные с различием значений коэффициентов обмена для тепла и примеси (двойная или дифференциальная диффузия). В-третьих, к заметным эффектам может приводить различие типов краевых условий для тепла и примеси. [c.96] Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ ( 02-05-64203) и МНТЦ (проект G-553). [c.97] Исследуется распространение и отражение одномерных плоских нестационарных волн и импульсов в смеси жидкости с двухфазными пузырями, содержащими испаряющиеся капли. Показано существенное влияние нестационарного испарения капель в зоне перед волной на характер распространения волны. Испарение капель приводит к повышению давления перед волной, и волна как бы взбирается на растущую полочку давления. В отличие от пузырьковых жидкостей с однофазными пузырьками в жидкости с двухфазными пузырьками увеличение степени диспергирования включений при фиксированной объемной конценрации фаз приводит не к уменьшению, а к увеличению амплитуды осцилляций. Отражение волны от твердой стенки носит существенно нелинейный характер, и максимальное давление, достигаемое на стенке, превышает интенсивность падающей волны в несколько раз. [c.98] Рассматривается распространение волн в смеси жидкости с многофазными пузырями, содержащими испаряющиеся капли сжиженного газа. Подобная проблема для случая, когда двухфазные пузыри содержат нагретые твердые частицы, рассмотрена в [1]. [c.98] Такие случаи могут возникать в результате аварий, когда в воду попадают расплавленные частицы ядерного топлива либо капли криогенной жидкости. Подобные задачи связаны с широко изучаемой проблемой паровых взрывов [2, 3]. Обзор работ по динамике пузырьков дан в [4, 5]. [c.98] Расстояния, на которых осредненные параметры потока меняются существенно, много больше расстояний между пузырьками, которые в свою очередь гораздо больше размеров пузырьков (т.е. объемные содержания дисперсной фазы достаточно малы, а2 0.1). Смесь локально монодисперсная, т.е. в каждом элементарном объеме все капли и содержащие их пузыри сферические и одинаковых радиусов, а капли находятся в центрах пузырей. Вязкость и теплопроводность существенны лишь в процессах межфазного взаимодействия. Отсутствуют процессы зарождения, дробления, взаимодействия и коагуляции пузырей и капель, срыва паровых оболочек капель. Скорости продольного (макроскопического) движения фаз совпадают. [c.98] Несущая жидкость несжимаемая (р° = onst), температура ее постоянна и превышает температуру кипения вещества капли. [c.98] Ограничимся рассмотрением одномерных неустановившихся течений. Динамическое поведение смеси опишем, применяя к ней основные законы механики сплошных сред. [c.98] Для температур имеются уравнения сферически-симметричной теплопроводности внутри капли (/- ), внутри парового слоя (с1 г а) и в жидкости (г 5 а). Радиальные скорости жидкости w = w((x, г, I) вокруг пузыря определяются из уравнения неразрывности с учетом ее несжимаемости, а радиальные скорости пара внутри парового слоя н з , определяются из уравнения неразрывности с учетом уравнения состояния Р2 = /р2° и однородности давления внутри слоя р 2 = Р2(х,1)). Скорости в капле = О в силу сферической симметрии процесса и ее несжимаемости. [c.100] В подобной постановке микрозадачи тепловые процессы в капле и в жидкости несущественны [7], и можно считать температуру жидкости однородной и постоянной, а температуру капли однородной и равной температуре насыщения пара. [c.100] Результаты численного анализа [7] показывают, что квазистационарное решение уравнения теплопроводности в паровом слое, учитывающее зависимость теплопроводности пара от температуры, является хорошим приближением точного решения, и для рассматриваемых масштабов времен можно пренебречь изменением радиуса капли за счет испарения. [c.100] Вернуться к основной статье