ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Атанов, А.Н. Семко (Донецк). Расчет импульсной струи пороховой гидропушки под водой из "Механика жидкости и газа 2002 N02 " Рассмотрено численное моделирование течения газа, структуры потока, локальных коэффициентов трения, профильных потерь и угла выхода потока в плоских турбинных решетках с использованием двухмерных уравнений Рейнольдса. Для нахождения характеристик турбулентности использована двухпараметрнческая дифференциальная 5г-а -модель турбулентности. Выявлена структура потока за выходной кромкой решетки. Расчетные значения локального давления газа и коэффициента трения на контуре профиля, профильных потерь и угла выхода потока сопоставлены с экспериментальными данными на трансзвуковой сопловой решетке при обтекании с различными величинами приведенной скорости газа за решеткой и относительного расхода выдуваемого воздуха. [c.12] Газодинамическая и тепловая эффективность решеток турбин включает коэффициент профильных потерь, угол выхода потока из решетки, распределение статического давления и коэффициента трения по внешнему контуру профиля. В охлаждаемых лопатках турбины с простейшей открытой схемой охлаждающий воздух выпускается через щель в выходной кромке профиля, взаимодействует со следом за решеткой и изменяет его структуру. Современные методы расчета течения в решетках турбомашин представлены в [1 ]. Экспериментальные исследования приведены в [1, 5, 6]. Анализ струйных турбулентных течений представлен в [7], в которой использованы различные расчетные методы полуэмпирические модели [7] интегральные методы в моделях тонкого пограничного слоя и сильного взаимодействия [8] частные аналитические решения уравнений Навье - Стокса [9] совместно с моделями турбулентности [10]. [c.12] Современные методы расчета турбулентных течений газа характеризуются отказом от рассмотрения упрощенных моделей. Происходит переход к решению полных уравнений движения Навье - Стокса [1-4, 11]. [c.12] В данном исследовании численно интегрируются уравнения Навье - Стокса для двухмерного течения [2-3], осредненные по Рейнольдсу, и -со-модели турбулентности [12]. Функция д оценивает масштаб турбулентных пульсаций скорости, измеряемых в эксперименте в набегающем потоке перед решеткой. Функция (псевдо-частота) имеет размерность частоты колебаний она прямо пропорциональна величине турбулентных пульсаций скорости д и обратно пропорциональна их масштабу Ь или размеру вихрей (модель вихревого твердого тела ) 0)= [10]. [c.12] Здесь используются монотонная разностная схема с повышенным порядком аппроксимации по координатам [2] решение задачи о распаде произвольного разрыва для вычисления потоков через границы ячеек [13, 14] безотражательные граничные условия для характеристических переменных [15] граничные условия в неявном виде. Применена комбинированная расчетная сетка типа О + Н . [c.12] Здесь Т - температура, г - энтальпия, Ср, с - теплоемкости при постоянном давлении, объеме, 5 - функция энтропии газа, а скорость звука в газе у, Л - показатель адиабаты и газовая постоянная. У контура профиля введены координаты (л , п) координата. V направлена по касательной к контуру профиля, а координата п по нормали к стенке (фиг. 1). Физическая область с координатами (х, у) в решетке профилей (фиг. 1) с помощью преобразования координат = х, у), Т] = Т1(д , у) отображается в прямоугольную расчетную область на плоскости координат ( , Г1), связанную по границам области с контуром профиля турбинной решетки [1,3, 11]. [c.14] Соотношение (1.5) интерпретирует -со-модель турбулентности как движение твердого вихревого тела радиуса L (размер вихря), вращающегося с угловой скоростью со (псевдочастота), со скоростью q (величина пульсаций скорости) на его внешней границе. [c.15] Область расчета Q течения с границей Г содержит полосу одного периода решетки ABD (фиг. 1). Участок выдува EF на выходной кромке профиля задается шириной щели 1д. [c.15] Матрицы А/./, В/./ расщепляются на составляющие с положительными А и отрицательными А собственными значениями, что позволяет учитывать локальную структуру распространения возмущений при течении газа. [c.16] Линеаризация членов системы (1.2) проводится аналогично (1.1). [c.16] Системы уравнений (1.1), (1.2) интегрируются последовательно. Используется неявная по времени процедура, основанная на однопараметрическом разложении неизвестной функции U в ряд Тейлора по i на двух временных слоях [1,2, 11, 13]. [c.16] Монотонность разностной схемы обеспечивается ограничением модуля приращения характеристических переменных. [c.16] Из задач о распаде произвольного разрыва находятся переменные U и потоки Е, F на границах ячейки [13, 14]. Вязкие члены R,S аппроксимируются центральными разностями. Источниковый член Q вычисляется в центрах ячеек. [c.16] Неявный оператор левой части разностной схемы рассчитывается по центрам ячеек сетки. В невязких членах применяются односторонние разности, берущиеся из области распространения характеристик, в матрицах вязких членов и диссипативной функции Г используются центральные разности со вторым порядком аппроксимации. В неявном операторе граничные условия в дополнительных ячейках во входном АВ, выходном D сечениях, на непроницаемом контуре профиля и в щели реализованы в неявном виде, что позволяет повысить число Куранта и значительно улучшить сходимость к стационарному решению. Здесь представлены граничные условия в неявном виде. [c.16] Система разностных уравнений имеет матрицу ленточной структуры с блоками размерности 4x4 для системы (1.1) и 2 х 2 для системы (1.2) и решается итерационным методом последовательной верхней релаксации (2, 11]. [c.17] В методе установления шаг интефирования по времени т определяется отдельно для каждой ячейки сетки. [c.17] Экспериментальная сопловая турбинная решетка спрофилирована на расчетную трансзвуковую скорость A.2aj = 1.04. Хорда профиля /равна 70.4 мм. Толщина выходной кромки 2 = 0.55 мм, ширина щели в выходной кромке профиля 1д = 0.55 мм. [c.17] Экспериментальные исследования на воздушном стенде показали, что погрешность измерения числа М на профиле ДМ = 0.003, угла выхода потока за решеткой АР2 = 0.4°, коэффициента потерь = 0.001 [6]. [c.17] Расчетная сетка содержит в области Н 219 х 51 узлов, в областях ОР, 0S 167 х 37 узлов, в щели выдува расположено 26 ячеек по контуру профиля, общее число ячеек 22800. Число Куранта К = ат/Ах на начальных 500 шагах х по времени принималось 5 (формирование разгонного вихря) далее за 50 шагов линейно увеличивалось до 25-50 и делалось 500 шагов (установление крупных вихрей) далее за 50 шагов линейно уменьшалось до 1.5 и общее число шагов составляло 3500 (установление мелких вихрей). Логарифм невязки системы уравнений Навье - Стокса достигает 4.5 погрешность энтропийной функции A.I = 2 10 . [c.17] Сд = 0.03 на фиг. 2, 5 и 3, б распределения Ма , f , по контуру s приведены на фиг. 4, 5. [c.18] Вернуться к основной статье