ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дальнейшие приложения уравнений в естественных координатах из "Теоретическая механика Том 3 " Рассмотрим, например, малые колебания быстро вращающегося волчка около состояния установившегося (равномерного) прецессионного движения. В частности предположим, что в начальный момент времени полюс С находится в покое. Сначала он начнет опускаться под действием силы тяжести, но отклоняющая сила, действие которой очень скоро скажется, начнет отклонять полюс постоянно влево от траектории, так что он наконец пойдет обратно вверх, описывая некоторую кривую циклоидального типа. При начальных условиях более общего характера траектория будет напоминать трохоиду (фиг. 45). [c.135] Эти результаты совершенно согласуются с более подробней теорией, которую мы ниже изложим ( 57). [c.136] Напомним далее всем известное наблюдение. Поднося к выступающему из волчка стерженьку металлическую дугу или нроволоку, мы видим, что стерженек начинает следовать за изгибами проволоки, как только он ее коснется. [c.136] Трение заставляет стерженек катиться по проволоке, отклоняющая сила прижимает его к проволоке и поддерживает его в соприкосновении с ней (фиг. 46). [c.136] Далее ясно, что всякая сила, которая стремится ускорить или замедлить прецессионное движение волчка, т. е. увеличить или уменьшить -а, будет соответственно поднимать или опускать ось волчка. Это свойство известно под названием закона Кельвина, который применил его для объяснения известного явления, спящего волчка, когда ось волчка постепенно принимает вертикальное положение. На фиг. 47 вращение предполагается правым относительно оси ОС, так что точка касания Р острия волчка с землей удаляется от читателя. Следовательно, в этой точке имеется сила трения, действующая на волчок в направлении к читателю. Вводя пару сил с моментом F GP мы можем перенести эту силу в центр тяжести О. Рассматривая прецессионное движение, мы должны принимать во внимание только составляющую момента, расположенную в плоскости чертежа и нормальную к оси ОС. Эта составляющая стремится ускорить прецессию вокруг гсртикали, проходящей через О и, следовательно, поднять волчок. [c.136] Вторая (меньшая) составляющая момента относительно (ТС стремится замедлить вращение волчка около своей оси. [c.137] Вернуться к основной статье