ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения движения гироскопа в естественных координатах из "Теоретическая механика Том 3 " По той же причине нос аэроплана будет опускаться вниз при повороте аэроплана направо и, наоборот, подниматься кверху при повороте влево, если вращение пропеллера при рассматривании со сторону летчика будет правым. [c.131] Угол 6 предполагается постоянным, а потому составляющая вдоль OB равна нулю. Предыдущие выводы будут приложимы, если мы предположим, что ОН (фиг. 43) изображает составляющую (2), которая одна только является переменной. [c.131] Соответствующие типы движения известны под названиями. скорой и медленной прецессии. Первый тип, практически тождественен свободной нутации Эйлера, рассмотренной в 47 и 50, так как сила тяжести очень мало влияет на движение. Пример медленной прецессии мы имеем в случае обыкновенного быстро вращающегося волчка. В случае гироскопа с центром тяже-с н ниже О медленная прецессия имеет обратный ход, что может быть обнаружено простым изменением знака Л. [c.132] Пример 1. Тело вращения может свободно вращаться вокруг точки О, лежащей на его оси. Найти условие установившегося (перманентного) враще-i ния вокруг вертикали, проведенной через О вверх. [c.132] Этот случай может быть осуществлен, если подвесить тело в точке О к горизонтальной оси, а затем вращать последнюю в горизонтальной плоскости с заданной угловой скоростью ij. [c.132] Пример 2. Определить условие, необходимое для того, чтобы колесо могло катиться, как в примере 29, по окружности под действием силы тяжести и реакции, приложенной в точке соприкосновения с землей. [c.132] Из точки С на единичной сфере (фиг. 44) проведем четверть большого круга СА, касательного к траектории С на сфере в направлении движения. Затем из точки же С под прямым углом к первому проводим второй большой круг СВ и в таком направлении, чтобы оси ОА, ОВ и ОС (в указанном порядке) образовали правую систему. Через промежуток времени Ы определяем положения ОА, OB, ОС этих осей ). [c.133] Пусть V — скорость движения полюса по его траектории на сфере, а 8-/ — угол между двумя проекциями на касательную плоскость к сфере двух последовательных соседних касательных к траектории. [c.133] Эти уравнения можно назвать уравнениями в естественных координатах, так как они отнесены непосредственно к траектории, а не к произвольным координатным осям или плоскостям. [c.134] Как уже было отмечено, эта же формула приближенно приложима и к случаю, скорой прецессии волчка с большою угловою скоростью вращения. [c.134] Вернуться к основной статье