ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гайфуллин (Москва). Уравнения нарастания возмущений в следе за самолетом из "Механика жидкости и газа 2001 N03 " Исследовано течение в пограничном слое на пластине с наклонной затупленной передней кромкой при ее обтекании потоком с малой, периодической по размаху неоднородностью скорости. Такое течение моделирует проникновение внешней турбулентности в пограничный слой скользящего крыла. Показано, что возмущения пограничного слоя, порождаемые неоднородностью, имеют в основном продольную компоненту скорости, величина которой значительно превышает исходную амплитуду неоднородности. Найдены зависимости возмущений от расстояния до передней кромки и поперечного периода неоднородности. Показано, что пограничный слой на скользящем крыле менее восприимчив к рассмотренному типу возмущений, чем на прямом крыле. [c.111] Низкочастотные вихревые возмущения набегающего потока существенно влияют на ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое. Проникая в пограничный слой, они порождают полосчатую структуру - вытянутые в направлении потока полосы с повышенной и пониженной скоростью, которые появляются и исчезают с относительно низкой частотой [1]. При повышенной степени турбулентности (0,1% tr 5%) возмущения скорости в полосчатой структуре достигают 10-20% скорости потока Моо и непосредственно приводят к ламинарно-турбулентному переходу [2]. В малотурбулентных аэродинамических трубах, где степень турбулентности потока меньше (е7- 0,1%), амплитуда этих возмущений составляет всего несколько процентов и , однако и этого оказывается достаточно для ускорения перехода вследствие увеличения скорости роста волн Толлмина - Шлихтинга [3]. Особенно сильное влияние малая турбулентность внешнего потока оказывает на ламинарно-турбулентный переход на скользящем крыле [4]. [c.111] Для учета влияния внешней турбулентности на переход необходимо исследование восприимчивости пограничного слоя к вихревым возмущениям. Такие исследования для пограничного слоя на пластине с прямой (перпендикулярной направлению потока) передней кромкой [5-7] показали, что полосчатая структура наиболее эффективно порождается вертикальной завихренностью или неоднородностью скорости в направлении размаха. [c.111] В данной работе исследуется восприимчивость к этому типу возмущений пограничного слоя на скользящем крыле. В качестве его модели рассматривается пластина с затупленной передней кромкой, расположенной наклонно к направлению потока. [c.111] Здесь V ,, Р/, соответствуют основному течению при обтекании пластины однородным потоком, а V, /7 - возмущениям, порождаемым неоднородностью. Развитие возмущений описывается линеаризованными относительно основного течения уравнениями Навье - Стокса с условиями прилипания на поверхности пластины и граничными условиями во внешнем потоке, следующими из (1.2). Их решение ищется методом сращиваемых асимптотических разложений. Поле течения разбивается на две области окрестность передней кромки размером порядка единицы (х г 1), течение в которой является невязким, и область вязкого течения длиной х / и высотой г I. [c.112] Найденное решение показывает, что неоднородность продольной составляющей скорости набегающего потока преобразуется в поперечное течение у поверхности пластины. Аналогичная трансформация возмущений имеет место и для пластины с прямой кромкой, на которой поперечная составляющая скорости имеет логарифмическую особенность при 2 - О [6, 7]. В случае наклонной передней кромки эта составляющая скорости на стенке ограничена, хотя и не имеет предела при г — 0. Выражение для поперечной составляющей скорости (2.8) состоит из двух слагаемых, одно из которых имеет конечный предел и связано с потенциальной компонентой возмущений, а второе, определяемое их вихревой компонентой, быстро осциллирует возле стенки с периодом, бесконечно малым при 2- 0. [c.115] Заметим, что условие для и во внешнем потоке (как и начальное условие для этой функции, которое будет найдено ниже) вьшолняется с точностью до членов порядка которыми будем пренебрегать. Такой подход может показаться неверным, так как неучитываемые возмущения продольной составляющей скорости одного порядка малости с возмущениями поперечной и вертикальной компонент скорости в начальном сечении, которые порождают искомое решение. На самом деле неоднородность продольной компоненты скорости во внешнем потоке и начальном сечении также создает возмущения в пограничном слое, однако они затухают вниз по потоку и остаются порядка единицы. Отбрасывание продольной компоненты скорости в граничных условиях означает пренебрежение этими возмущениями по сравнению с возмущениями порядка / , порожденными поперечным течением. [c.116] Таким образом, оба слагаемых в согласованном решении для продольной компоненты возмущений скорости быстро уменьшаются при увеличении . Следовательно, возмущения в пограничном слое при X 1 убывают с уменьшением периода неоднородности. Так как согласованное решение отражает невязкий механизм роста возмущений, действие которого продолжается и при X 1, но компенсируется вязкостью, то отмеченная закономерность характерна и для решения при конечных X. Причиной снижения восприимчивости пограничного слоя к неоднородности при уменьшении ее периода является отмеченный ранее эффект вытеснения возмущений поперечной составляющей скорости из пограничного слоя, действующий и для суммарного решения. [c.118] Задача (3.3), (3.6) решалась численно методом [7]. Начальные условия (3.6) задавались на достаточно малом расстоянии от передней кромки Хо для того, чтобы оно не влияло на результат. Результаты расчетов, полученные при угле стреловидности X = 45° и различных Р, в виде зависимостей от X максимальной по г абсолютной величины функции (7, описывающей возмущения продольной компоненты скорости, представлены на фиг. 4, где кривые 1-6 соответствуют значениям Р = (6, 4, 2, 1, О, 75, 0,5) 2тс, кривая 7 - их огибающая, показывающая максимально возможную величину возмущений при данном X. Профили возмущений в пограничном слое оказались близкими к профилям на начальном участке пограничного слоя, показанным на фиг. 3, и соответствуют профилю пульсаций в пограничном слое при повышенной степени турбулентности потока, измеренному в [2]. [c.119] Вид зависимостей Х ,(Р) и f/max(P) задает форму огибающей, которая по мере роста X определяется возмущениями с уменьшающимися Р или увеличивающимся периодом. Так как максимальное усиление возмущений происходит при промежуточном р, то и огибающая имеет максимум при некотором X и уменьшается как при больших, так и при малых расстояниях от передней кромки. Медленное ее уменьшение при больших X определяется ослаблением роста крупномасштабных возмущений вследствие конечного размера передней кромки и, вероятно, не связано с эффектом скольжения. [c.120] Несмотря на меньшую восприимчивость скользящего крыла к неоднородности по-тока, нельзя однозначно сделать вывод о меньшем воздействии внешней турбулентности на ламинарно-турбулентный переход на нем. Ввиду кардинального различия механизмов перехода на прямом и скользящем крыле полосчатая структура одинаковой амплитуды должна по-разному влиять на развитие неустойчивых возмущений на них. Известно, что на скользящем крыле переход вызывается стационарными вихрями неустойчивости поперечного течения, периодическими по размаху и почти параллельными внешнему течению [4]. Полосчатая структура, связанная с неоднородностью потока, имеет аналогичные характеристики и поэтому может эффективно порождать эти вихри, оказывая очень сильное воздействие на процесс перехода. [c.121] Заключение. Полученное решение для развития возмущений характеристик течения в пограничном слое на пластине с наклонной затупленной передней кромкой, вызванных стационарной, периодической вдоль размаха неоднородностью набегающего потока, описывает влияние внешней турбулентности и предсказывает их возрастание в R раз по сравнению с исходной неоднородностью. Максимально усиливаются возмущения, период которых порядка размера затупления передней кромки (Р = 0,75 2п). Показано, что восприимчивость пограничного слоя на скользящем крыле к мелкомасштабной турбулентности значительно меньше, чем на прямом. [c.121] Работа вьшолнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 98-01-00626). [c.121] Получены уравнения для амплитуды возмущений в вихревом следе за летательным аппаратом с крылом большого удлинения. Исследовано влияние частоты возмущающих факторов, близости земли и характеристик турбулентной атмосферы на эволюцию следа. [c.122] Различают три формы разрушения вихревого следа. Первая связана с длинноволновой неустойчивостью и наблюдается в следе за самолетом с крылом большого удлинения [1]. Вторая форма - взрыв вихря она присуща следу за крылом как малого [2], так и большого удлинения [3]. Третья форма - естественное затухание следа в вязкой или турбулентной среде [4, 5]. [c.122] Вихревой след за летательным аппаратом с крылом большого удлинения живет достаточно длительное время - порядка нескольких минут. След становится видимым (см. фотографии в [1, 5]), если частицы жидкости, образующиеся благодаря эффекту конденсации, затягиваются в концевые вихри или если он специально визуализируется дымом. В дальней области за летательным аппаратом формируются две мощные противоположно закрученные вихревые структуры, которые сначала выглядят прямолинейными. Затем синусоидальные возмущения нарушают прямолинейность вихревого следа. Амплитуда возмущений растет. В следующей фазе вихри сталкиваются, образуя вихревые кольца. Разрушение вихревых колец завершает наблюдаемые фазы эволюции следа. Земной наблюдатель может либо сразу просмотреть все фазы развития, сканируя взглядом многокилометровую видимую часть следа, либо, сосредоточив свой взгляд на ограниченном участке следа, наблюдать за его эволюцией. [c.122] Постоянная тенденция к утяжелению веса самолета ведет к необходимости увеличения безопасного расстояния между самолетами на взлетно-посадочных режимах [5]. Чтобы повысить пропускную способность загруженных аэропортов, необходимо еще на стадии проектирования большого самолета предсказание времени жизни и интенсивности вихревого следа за ним. [c.122] В данной работе выводятся уравнения нарастания синусоидальных возмущений как при наличии экрана, так и без него. Исследуется эволюция двух вихрей в турбулентной атмосфере. [c.123] Если щ Ф Моо, то левая часть уравнений (1.1) имеет порядок Л, Моо - i)v, а правая часть - вцА]Ру . Это означает, что при малых TjuJj (что характерно для следа) величина Ъ будет большой, т.е. возмущения будут коротковолновыми. Длинноволновые возмущения будут наблюдаться, только если ui и . Таким образом, уже качественные результаты указывают на то, что синусоидальная неустойчивость связана с волной, убегающей от самолета со скоростью и . Земной наблюдатель будет видеть квазистационарную эволюцию синусоидальной неустойчивости. Для него волна в фиксированном месте пространства будет, пока не разрушится, иметь одну и ту же фазу, но амплитуда волны будет меняться. В данной работе исследована только длинноволновая (синусоидальная) неустойчивость вихревого следа за самолетом. [c.124] Для решения задачи необходимо ввести две асимптотические области - область ближнего следа за самолетом с характерными размерами x y z Ьф) и 2 область дальнего следа с характерными размерами х / (0)/е, у z Ь 0). Здесь безразмерная величина е = TluJj Qi) 1. [c.124] Вернуться к основной статье