ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гироскопические проблемы из "Теоретическая механика Том 3 " Аналитически это сказывается в том, что соответствующая коор дината, например угол ф Эйлера, не входит в выражение энергии ил момента количеств движения тела [ 33 уравнения (6), (7), (8)]. [c.129] Можно предвидеть, что предположение о кинетической симметрии около оси так же поведет к упрощению более трудной задачи о вращении под действием каких-либо сил. Кинетическая симметрия имеет важное значение еще и потому, что она существует почти во всех случаях, имеющих практическое значение. Примерами являются разног рода механизмы, гироскоп со всеми его применениями, вращающийся волчок и движение планет. Мы будем, таким образом, во всей настоящей главе предполагать у рассматриваемых тел два главных момента инерции в центре тяжести (или в неподвижной точке) равными между собой. [c.129] Другое предположение, которое мы сдйтаем, сводится к тому, чт сумма моментов внешних сил относительно оси симметрии равна нулю. В таком случае составляющая угловой скорости вдоль оси симметрии будет оставаться постоянной. Действительно, при свободном движении угловая скорость постоянна, и она не изменяется от действия импульсивной пары с моментом, перпендикулярным к оси симметрии, так как момент количеств движения тела при этом тоже не изменяется. Действие же непрерывных сил может быть воспроизведено со сколь угодно большой точностью последовательностью малых импульсов. [c.129] То же заключение можно вывести, но более искусственным обра- ом, из третьего уравнения Эйлера при А = В (% 50). [c.129] В случае волчка и при обычных способах применения гироскопа, разумеется, имеются силы трения, которые стремятся остановить вращение. Однако их действие, часто проявляется лишь постепенно, сказываясь по истечении большого промежутка времени. В практических ириложениях, например, в гироскопическом компасе, необходимая угловая скорость, уменьшающаяся вследствие трения, поддерживается мотором. [c.130] Когда мы будем говорить в настоящей главе о маховом колесе или о гироскопе , то мы будем предполагать, что оба указанных пред-ноложения выполнены. [c.130] Моменты инерции относительно оси симметрии и относительно любой перпендикулярной к ней оси будут нами обозначаться соответственно через С и А. Постоянная угловая скорость около первой оси будет обозначаться через п. [c.130] Вернуться к основной статье