ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Теоретическая механика Том 3 " Подобие этих равенств уравнениям Эйлера приводит к мысли найти решение последних, приравнивая р, q, г соответственным произведениям функций спХ , sn и dnX на постоянные множители. [c.123] Рассмотрение фиг. 42, на которой изображено общее расположение конусов полодии, показывает, что единственной главной плоскостью инерции, через которую во всех случаях проходит мгновенная ось вращения, является плоскость, нормальная к оси ОВ среднего момента инерции. [c.123] если конус полодии заключает внутри себя ось ОС с наименьшим моментом инерции, то скорость г не может быть равна нулю. [c.123] Время отсчитывается с того момента, когда мгновенная ось вращения переходит через плоскость Постоянные и являются значениями р к г в этот момент времени и могут считаться произвольными. Что же касается коэфициента Ь, то он должен быть определен наравне с постоянными X и k . [c.123] По предположению Л fi С, следовательно, все полученные выражения положительны. Для X мы принимаем любой знак, выбирая в то же время знак для Ь на основании одного из равенств (6). Ясно, что одновременное изменение знака у X и Л ничего не изменяет. [c.124] Это является необходимым условием для того, чтобы конус полодии заключал внутри себя ось наименьшего момента инерции. [c.124] что это приводит только к взаимной замене р и г , а таю е А и С, в формулах (7), (8) и (9). [c.124] Мгновенная ось вращения стремится асимптотически занять положение главной оси среднего момента инерции, т. е. стремится к направлению неизменяемой прямой. Если тело первоначально вращалось вокруг средней оси инерции, а затем получило возмущающий импульс, в результате которого движение стало удовлетворять условию (14), то мгновенная ось будет пробегать вдоль плоскости полодии. Тело будет опять стремиться асимптотически к вращению вокруг средней оси инерции, но с мгновенной осью вращения, направленной в диаметрально противоположную сторону по сравнению с первоначальным. направлением. [c.125] Из этих уравнений, теоретически говоря, можно получить б, ф и ts. [c.125] Мгновенной осью вращения является перпендикуляр, опущенный из центра на касательную плоскость в этой точке. Угловая скорость обратно пропорциональна длине этого перпендикуляра. . (Мак-Куллах). [c.126] Произвести вычисления для железного диска (уд. вес 8) диаметром в I м, толщиной 1 см, принимая а = 1° и угловую скорость в 100 об/сек. [c.127] Если /4 В С, то наибольшее значение ш есть э наименьшее ш, или шд, смотря по тому, какую из двух осей инерции, ось наименьшего или ось наибольшего моментов инерции, заключает внутри себя конус полодии. [c.128] Вернуться к основной статье