ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случай кинетической симметрии (ИЗ). 48. Инвариантный конус и конус г.олодии из "Теоретическая механика Том 3 " Следовательно, в зависимости от знака неравенства А С. [c.114] Оба случая изображены на фиг. 39 и 40. [c.114] Взаимное расположение обоих конусов представлено соответственно на фиг. (27) и (28). [c.114] Следовательно, если ось вращения Земли, предполагаемой абсолютно твердой не совпадает вполне с осью симметрии, то ось вращения должна описывать вокруг оси симметрии конус в 306 звездных суток ). [c.115] Вследствие того, что Су А, мы имеем случай, изображенный на фиг. 28 и 40, с той только разницей, что угол р — о конуса герполо-дии очень мал по сравнению с углом р полодии. [c.115] Прилагаемая фиг. 41 имеет целью показать пересечение конуса полодии с небесной сферой в двух противоположных положениях (разумеется, при этом невозможно воспроизвести истинные пропорции). [c.115] Точка S представляет околополярную звезду, Fj и положения зенита наблюдателя в ближайшем расстоянии зенита от 5 и наиболее удаленном. Среднее двух зенитных расстояний и принимается обыкновенно за полярное расстояние местности, хотя в действительности оно дает расстояние зенита от неизменяемой линии 0Z. Так как эта прямая описывает в теле Земли конус вокруг ее оси симметрии с указанным периодом, то несовпадение осей вращения и симметрии влечет за собою периодическое изменение широты, наблюдаемой на поверхности Земли. [c.115] Действительно, имеются указания на слабое периодическое изменение широты, чрезвычайно незначительное (около 0,2 сек.), но период этого изменения, наиболее согласующийся с наблюдениями, равен пови-димому 427 дням 2). [c.115] Несовпадение объясняется недостаточной твердостью Земли (см. 71). [c.115] Таким образом из трех коэфициентов в уравнении (5) первый всегда положителен, третий всегда отрицательный, тогда как второй может иметь любой знак. [c.116] Если Н - = 2ВТ, то этот ко-эфициент равен нулю, конус вырождается в две плоскости, пересекающиеся вдоль средней оси эллипсоида (ось момента В). [c.116] Эта фигура позволяет судить о влиянии небольшого возмущения на установившееся вращение вокруг- одной из главных осей. Если тело вращается вокруг оси Ох, то в возмущенном движении инвариантный конус будет всегда заключать эту ось внутри себя, и, следовательно, ось вращения не отклонится значительно от неизменяемой прямой, неподвижной в пространстве. Вращение вокруг оси Ох считается поэтому устойчивым. [c.117] То же заключение можно сделать и в случае вращения вокруг оси Oz. Но если сообщено небольшое возмущение при вращении вокруг средней оси, то ось вращения будет все более и более отклоняться от неизменяемой прямой. Вращение вокруг средней оси неустойчиво. [c.117] Коэфициенты того же знака, как и в уравнении инвариантного конуса точно так же и форма разных видов конусов будет аналогичной. [c.117] Существует еще одна коническая поверхность, представляющая некоторый интерес, а именно та, которая описывается в теле перпендикуляром 0/ к неизменяемой прямой 0Z, проведенным в плоскости, проходящей через 0Z и мгновенную ось вращения. [c.117] Так как прямая касания конуса и неизменяемой плоскости проходит через центр вращения О, и, кроме того, эта прямая, рассматриваемая, как прямая тела, вращается сама вокруг О, то Пуансо и назвал этот конус конусом качения и скольжения . [c.118] Если мы представим себе диск, лишенный массы, который может свободно вращаться вокруг О в неизменяемой плоскости, оставаясь все время в соприкосновении с конусом, но без скольжения, то вращение диска может служить для измерения времени. [c.118] Вернуться к основной статье