ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение энергии (теорема живых сил) из "Теоретическая механика Том 3 " Таким образом одно из двух круговых движений, наложенных друг на друга в выражениях (9), постепенно затухает, тогда как амплитуда другого беспредельно растет. Движущийся шар падает все ниже и ниже, удаляясь от равновесного положения и следуя по все расширяющейся спирали. [c.103] Исследование другой задачи о вращении шара на дне сферической чаши показывает, что оба круговых движения постепенно затухают. [c.103] Различие, проведенное нами между временной и практической устойчивостью, встретится еще в различных задачах, которые мы будем рассматривать ниже ( 98). [c.103] Если же мы, однако, в качестве основания теории пгимем принцип Даламбера или просто постулируем закон количества движения и закон момента количеств движения ( 37), то становится логически необходимым дать этой теореме особое доказательство. [c.103] Первый член представляет энергию всей массы сосредоточенной в центре масс и движущейся со скоростью этой точки, а второй член представляет энергию относительного движения ( 32). [c.103] Умножая вторую часть равенства на Ы, мы получаем работу внешних сил за промежуток времени Ы. [c.104] Таким образом, интегрируя для конечного интервала времени, мы получим доказательство предложенной теоремы. [c.104] Вернуться к основной статье