ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Работа силы тяжести, силы упругости и силы тяготения из "Курс теоретической механики Изд 12 " Предположим, что точка пр1Шожения переменной по мод лю и направлению силы Р перемещается по криволинейной траектории из Aii в М2 (рис. 130). Чтобы вычислить работу силы Р на этом перемещении, нужно разбить это перемещение на элементарные участки, вычислить работу силы на каждом элементарном участке как работу постоянной силы и определить предел суммы элементарных работ при стремлении числа участков к бесконечности и длины каждого из них к нулю. [c.396] Здесь Р — модуль силы, соответствующей точке М aa — длина пути ММ, т. е. пройденный точкой элементарный путь /.Р, v — угол, составленный направлением силы Р и скоростью iT в точке М. [c.396] Элементарную работу обозначают SA, а не d.4, т. к. в общем случае она не является дифференциалом функции. Знак работы в выражении (60.1) определяется только знаком косинуса угла /Р, v. [c.396] В выражении (60.2) знак работы определяется как знаком ds, так и знаком синуса угла ZP, т. [c.397] Пользуясь выражениями элементарной работы (б0.1),(6й,2), (60.4), (60.5) или (60-6) и переходя к пределу при стремлении числа участков к бесконечности, получаем следующие выражения работы силы Р на конечном перемещении М2. [c.398] Полученная сумма криволинейных интегралов представляет собой сумму работ отдельных сил на конечном участке пути Л/) Л/2. [c.398] На основании этой теоремы при вычислении работы постоянной силы на криволинейном перемещении криволинейное перемещение можно заменить прямолинейным. При ы = О, т, е. в случае замкнутого контура, работа постоянной силы равна нулю. [c.399] Изображение работы в вцде площади. Установлено, что работа переменной 01ЛЫ на конечном перемещении М1Л/2 определяется криволинейным интегралом, взятым вдоль дуги Mi Л/2 траектории, которую описывает точка приложения снлы. [c.399] Криволинейный интеграл, определяющий работу силы, вычисляется обычно аналитически с помощью формулы (60.11) или графически на основе формулы (60.9). [c.399] Для графического определения работы силы Р на перемещении Mi М2 (см. рис. 131) используется график (рис. 136). По оси абсцисс этого графика отложены значения дуговой координаты точки s, 3 по оси ординат — соответствующие значения проекции силы на касательную Р -. Построенная кривая изображает зависимость Р,. от s. [c.399] Если проекция силы на касательную Рт отрицательна, то соответствующая площадь расположится ниже оси абсцисс и работа силы Р будет отрицательна. Для примера рассмотрим проводимое в механических лабораториях графическое вычисление работы, затрачиваемой на разрыв образца. [c.399] Иэмененне работы силы, отнесенное к единице времени, называется мощностью силы. [c.400] Вернуться к основной статье