ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вопросы для самоконтроля из "Курс теоретической механики Изд 12 " В классической механике Ньютона масса движущегося тела рассматривается только как постоянная величииа. Однако имеиэтся случаи движения тел. масса которых за время движения изменяется. [c.381] В природе тоже имеется немало примеров движенкя тел, масса которых изменяется с течением времени. Так, например, масса Земли возрастает вследствие падения на нее метеоритов. Масса метеорита, движущегося в атмосфере, убывает вследствие отрыва и сгорания его частиц. Масса плавающей льдины возрастает вследствие намерзания и убывает вследствие таяния. Масса Солнца возрастает от присоединения космической пыли и уменьшается от излучения. [c.382] В работах Динамика точки переменной массы (1897) и Уравнения движения материальной точки перемекной массы в общем случае (1904) И. В. Мещерский впервые вывел уравнение движения точки перемекной массы. [c.382] Работы К. Э. Циолковского посвящены вопросам движения ракет. Полученные им результаты заложили основу современной науки о движении реактивных алпаратов. [c.382] Телом переменной массы называют тело, Ata a которого изменяется с течением времени. [c.382] Ек ли размерами этого тела по сравнению с проходимыми им расстояниями можно пренебречь, то его можно рассматривать как точку переменкой массы. [c.382] Точка переменной массы определяется математически как точка с массой, являющейся функцией времени m t). Если принять, что масса, точки изменяется в результате непрерывного отбрасывания или присоединения материальных частиц, массы которых весьма малы, получим возможность считать функцию m t) непрерывной и дифференцируемой. [c.382] При отбрасывании элементарной материальной частицы воэникает элементарная реактивная сила, действующая как на основную, так и на отделяемую точки. Эти две силы, представляющие собой действие и противодействие, равны между собой по модулю и направлены в противоположные стороны. [c.382] Если основная и отделяемые точки рассматриваются как единая система, то силы взаимодействия между ними являются для этой системы внутренними силами и масса этой системы не изменяется, оставаясь при движении постоянной. [c.382] Из этого уравнения следует, что урав и е движения точки переменной массы имеет вид основного уравнения динамики точки постоянноИ массы, находящейся под действием приложенных к ней сил реактивное сем . [c.383] Допустим (рис. П8), Что неизменная масса корпуса ракеты равна т, переменная масса -горючего — тПг. а масса газов, проходящих через выхлопное отверстие сопла в 1 с, равпа атПг/di. Скорость движения ракеты обо- Ря значим а относительную скорость выхлопа продуктов горения — йг. [c.383] Эта формула выведена К. Э. Циолковским и называется фоумулоИ Циолковского. Формула (52.8) показывает, что предельная скорость ракеты зависит от ее начальной скорости 1 о, от относительной скорости вылета продуктов гореккя г/г и от относительного запаса топлива т /шк- Из этой формулы следует, что предельная скорость ракеты не зависит от времени полного сгорания топлива. [c.384] С помощью формулы (52.8) К. Э. Циолковский составил таблицу наибольших скоростей ракеты в зависимости от запаса топлива и относительной скорости отброса . [c.384] Из этой таблицы следует, что для достижения первой космической скорости, равной 7,9 км/с, при которой ракета становится спутником Земли, при отношении массы топлива к массе ракеты т°/т = 4 скорость отброса должна быть равна б км/с. [c.384] Получение столь значительных скоростей отброса трудно осуществить. Поэтому в настоящее время величекяе скорости ракеты достигается применением составной (многоступенчатой) ракеты. Части (ступени) такой ракеты после израсходования содержащегося в них топлива автоматически отделяются от ракеты. При каждом таком отделении ракета получает дополнительную скорость. Таким образом, последняя ступень ракеты получает скорость, обеспечивающую ее движение в виде спутника Земли или ее полет в космическое пространство (см. 77). [c.384] Вернуться к основной статье