ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема о движении центра масс механической системы из "Курс теоретической механики Изд 12 " Для механической системы, имеюшей п точек, получим Зп совместных дифференциальных уравнений движения. [c.363] Так как внутренние силы, приложенные к точкам системы, в большинстве случаев остаются неизвестными, а число точек системы обычно велико, то эти Зп уравнений могут быть проинтегрированы лишь в исключительных случаях. [c.363] Уравнение (43.1) выражает теорему о движении центра масс системы, ко-торая формулируется следующим образом центр масс механической системы движется как материальная точка массоИ, равной массе всей системы, к которой приложены все внешние силы, действующие на систему. [c.364] Уравнения (43.2) представляют собой диффереициальные уравнения движения центра масс. Иэ уравнений (43.1) и (43.2) следует, что внутренние силы непосредственно не алияют на движенье центра масс. [c.364] Из кинематики известно, что поступательное движение твердого тела полностью определяется движением одной из его точек. Следовательно, решив задачу о движении центра масс тела как материальной точки массой, равной массе всего тела, можно определить поступательное движение всего тела. [c.365] Движение свободного твердого тела в общем случае можно разложить на поступательное движение вместе с центром масс и на сферическое вокруг центра масс. По теореме о движении центра масс системы в этом случае можно определить только поступательное движение тела кгж движение материальной точки, а сферическое движение приходится рассматривать особо, пользуясь другими теоремами динамики. Таким образом, вопрос о том, можно ли рассматривать то или иное тело как материальную точку, решается в зависимости от характера движения тела, а не от его размеров. [c.365] Из уравнения (43.1) следует, что если = О, то ас = О, т- е. г с = onst. При этом если начальная скорость v u центра масс равна нулю, то центр масс находится в покое. Если же начальная скорость v o ф О, то центр масс движется прямолинейно и равномерно с этой скоростью. [c.365] Следствия из теоремы о движении центра масс системы выражают закон сохранения движения центра масс системы. [c.365] Вернуться к основной статье