ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полодия и герполодия. Прецессионное движение из "Теоретическая механика Том 3 " С изменением времени t конец J вектора будет описывать две кривых одну во вращающемся теле, а другую в пространстве. Эти кривые носят соответственно названия полодия (т. е. траектория полюса) и рерполодия . [c.73] Соответствующие этим двум кривым конусы, описываемые мгновенной осью вращения О], называются конусами полодии и герполодии. [c.73] При всяком непрерывном движении тела около точки О первый конус катится без скольжения по второму. Чтобы это показать, достаточно рассмотреть два сферические поверхности, описанные тем же радиусом около неподвижной точки О, из которых одна неизменно связана с телом и движется вместе с ним, а вторая остается неподвижной в пространстве. Точка пересечения оси 0J с этими поверхностями опишет две сферические кривые. Рассуждение,которое приводит к аналогичной теореме в кинематике на плоскости ( Статика , 16) может быть полностью воспроизведено и в данном случае. Оно показывает, что при непрерывном движении тела первая из этих кривых катится без скольжения по второй. При изучении некоторых важных вопросов встречается случай, когда оба конуса являют круглыми конусами вращения, а угловая скорость остается постоянной. Соответствующий тип движения называется прецессионным , так как астрономическое явление прецессии, или предварения равноденствий, является одним из главных его примеров. [c.73] Это количество определяет скорость прецессии . Для того чтобы найти соотношение, связывающее это количество с угловой скоростью в вращения около 0J, рассмотрим скорость точки на ОС на единице расстояния от О. [c.74] Эта скорость равна ( /sina или также losinp, смотря по тому, как мы будем рассматривать движение этой точки, как связанное с вращением вокруг 0Z или как вращение ш около 0J. [c.74] Эта формула применима и к случаю, представленному на фиг. 29, если мы изменим знак S. [c.74] Вернуться к основной статье