ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Теоретическая механика Том 3 " Третье уравнение показывает, что равнодействующая приложенных внешних сил всегда лежит в соприкасающейся плоскости кривой. [c.57] Из этого вытекагт, например, что если гибкая нигь натянута на гладкой поверхности так, что единственными приложенными силами являются нормальные реакции поверхности, то соприкасающаяся плоскость той кривой, по которой нить изогнется, будет всегда заключать в себе нормаль к поверхности. Такое условие определяет геодезическую линию, т. е. линию кратчайшего расстояния между двумя точками на поверхности, не слишком удаленными друг от друга. Например, нить, натянутая на круглый цилиндр, принимает форму винтовой линии. Далее, так как F—0, то сила натяжения будет одна и та же во всех точках кривой. [c.57] Доказать, что равновесие будет устойчивым, если центр тяжести совпадает с центром кривизны в этой точке. [c.59] Доказать, что давления, испытываемые опорами, пропорционгльны площа--дям сопряженных диаметральных сечений эллипсоида. [c.59] если А центр сферы, описанной около тетраэдра В, С, D, Е и т. д. в циклическом порядке, то сила напряжения в стержне АВ, будет пропорциональна площади треугольника D E и т. д. (Рэнкин). [c.61] В плоскостях граней любого многогранника гриложены пары сил с моментами, пропорциональными площадям соответствующих граней. Оси пар все направлены или внутрь многогранника или наружу. Доказать, что система этих пар находится в равновесии. (Мебиус). [c.61] Найти точки пересечения линий действия этой силы с главными диаметральными плоскостями эллипсоида. [c.62] Показать, что ортогональные проекции па плоскость, нормальную к оси Oz, двух прямых линии пересечения двух любых плоскостей и прямой, соединяющей нулевые точки этих плоскостей, — параллельны между собою. [c.62] Доказать, что проекции этих фигур на плоскость 2 = 0 взаимны однако с тем, отличием, что соответствующие прямые взаимно перпендикулярны, а не параллельны. (Максвелл). [c.63] Вернуться к основной статье