ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип виртуальных перемещений из "Сборник решений задач по теоретической механике Ч.3 Динамика " Виртуальным возможным) перемещением Ьг точки называют любое воображаемое элементарное перемещение точки, допускаемое в данный момент времени связями, наложенными на эту точку. [c.183] Виртуальным перемещением механической системы называют любую совокупность воображаемых элементарных перемещений точек системы, допускаемых в данный момент времени наложенными на систему связями. [c.183] Идеальными называют такие связи, сумма виртуальных работ реакций которых равна нулю на любом виртуальном перемещении системы. К идеальным связям относят, например, абсолютно гладкую поверхность, гибкую нерастяжимую нить, шарниры без трения и др. в абсолютно твердом теле связи между его точками идеальны. [c.183] Принцип виртуальных перемещений позволяет эффективно решать задачи статики, поскольку при идеальных связях можно исключить из рассмотрения все неизвестные реакции связей. Если же реакцию связи необходимо определить, то следует отбросить эту связь, заменив ее действие реакцией связи и относя вновь вводимую силу к числу активных сил, а также учитывая, что после удаления связи число степеней свободы увеличится. [c.184] Решение. Продольное усилие в стойке крепи уравновешиваегся усилием S, создаваемым давлением масла в гидроцилиндре стойки (рис. 22.11, б). Применяя принцип Лагранжа для определения этого усилия, сообщаем штоку с поршнем виртуальное перемещение 51 вдоль оси АВ гидростойки. При этом полуарка АО повернется на угол Ьщо, а стойка - на угол 5флл. [c.185] В силу симметрии арочной крепи получаем для правой ее половины аналогичные соотношения, но направления поворота полуарки СО и стойки ОЕ, а также направление вектора Ьхр возможного перемещения точки О противоположны сосп-вет-ственно направлениям поворота полуарки ВС, стойки АВ и направлению вектора 51 д. [c.187] Решение. Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы и удерживается в равновесии в силу симметрии конструкции и нагрузки. [c.188] На основании принципа возможных перемещений имеем =5/4 - + ЬАд + 5Ар = 0. [c.189] Работу силы д находим как произведение момента этой силы относительно мгновенного центра Рг вращения стойки ВО на угол 8ф2 ее поворота [см. формулу (22.3 )], учитывая, что направление момента противоположно направлению поворота. [c.189] Следовательно, Ss D = bye, 8s h = bs o/2 = Був/2. [c.190] Работа силы Q при таком виртуальном перемещении системы равна нулю, потому что виртуальное перемещение точки Е приложения этой силы перпендикулярно линии действия силы. [c.190] Поскольку за/танная система симметрична относительно вертикальной оси, проходящей через точку приложения силы F, то и реакции шарниров АиВ должны бьпъ симметричны, т. с. [c.190] Р е 111 с н и е. Число степеней свободы представленной на рис. 22.14, а механической системы равно нулю. Чтобы найти усилие в передней стойке, убираем эту стойку, заменив ее действие на систему искомым усилием S (рис. 22.14, б). [c.191] Вернуться к основной статье