ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Работа и мощность силы. Теорема об изменении кинетической энергии системы из "Сборник решений задач по теоретической механике Ч.3 Динамика " Здесь вектор элементарного перемещения точки приложения силы Р dx, dy, dz - его проекции на координатные оси йз - элементарный путь данной точки X, ,2-проекции силы а - угол между направлениями векторов силы Р и скорости V. [c.117] Здесь Н = zo- г го иг - начальная и конечная координаты точки приложения силы ось г направлена вверх. [c.117] Кинетической энергией материальной точки называют скалярную меру механического движения, равную половине произведения массы точки на квадрат ее скорости. [c.118] В различных случаях движения тела его кинетическую энергию вычисляют по следующим формулам. [c.119] Осевые и центробежные моменты инерции вычисляют относительно осей, пересекающихся в неподвижной точке тела. [c.119] Формула (21.15) справедлива для любой (в том числе изменяемой) механической системы, при этом Т - кинетическая энергия системы в ее движении относительно осей, перемещающихся поступательно вместе с центром масс. [c.120] Уравнение (21.16) следует применять в тех случаях, когда задано или требуется найти ускорение тела - линейное (при поступательном движении тела) или угловое (при вращательном движении). [c.120] Уравнение (21.17) следует применять в тех случаях, когда действующие на систему силы постоянны по модулю и по направлению либо для них существует силовая функция (см. ниже), а в число заданных и искомых механических величин входят кроме этих сил только скорости (линейные или угловые) и перемещения (поступательные или угловые) тел, входящих в рассматриваемую систему. Если хотя бы одна заданная переменная сила зависит от скорости, то необходимо использовать уравнение (21.16). [c.121] Потенциальная энергия П - - U. Потенциальная энергия, как и силовая функция, зависит от координат всех точек системы. Механическая система, в которой работа совершается только потенциальными силами, называется консервативной. [c.121] Ответ-. Т 0,5у /и + У + (2/Иг + 3/Из)(г2 + Гз) ] // , где т = т + т2 + 2тъ + / 4. [c.124] Указание. Толщину крьппек и стенки обечайки допускается считать пренебрежимо малой по сравнению с габаритными размерами барабана. [c.125] При подсчсте момешов инерции будег также использована теорема Гюйгенса - Ш т е й и е р а момент инерции Jz тела относительно некоторой оси Oz равен моменту инерции Jz относительно параллельной оси z проходящей через центр С масс тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния L между осями, т. с. [c.126] Для вычисления момента инерции J z обечайки I относительно оси Сг выдегшм из обечайки кольцевой элемент шириной dy, а на этом кольце - участок массой dm , заключенный между шюскостями, содержащими ось Су и образующими двугранный угол d(t (рис. 21.2, в). [c.127] Здесь g - ускорение силы тяжести, g = 9,81 м/с к - высота подъема воды, /г = 85 м V- объем воды, перекачиваемой насосом за время = 1 ч = 3600 с, Г= 180 м у - плотность воды, у = 1 т/м . [c.130] Вернуться к основной статье