ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение вращений тела вокруг параллельных осей из "Сборник решений задач по теоретической механике Ч.2 Кинематика " Решение. Механизм привода рассматриваемой цопро-бежной мельницы представляет собой дифференциальную зубчатую передачу с внутренним зацеплением коронного колеса I и сателлитов 3. Для того чтобы вычислить отношение частоты вращения барабана относительно водила к частоте вращения водила, воспользуемся методом обращения движения ( методом Виллиса). Сущность этого метода заключается в том, что всем звеньям механизма мысленно сообщается дополнительное вращение, частота которого равна по величине частоте вращения водила, а направление - прямо противоположно. Вследствие этого водило как бы останавливается, а дифференциал превращаегся в обычную (но так называемую обращенную) зубчатую передачу с неподвижными геометрическими осями валов, к которой можно применять формулу (12.1). [c.184] Решение. Исследование кинематики заданного дифференциального механизма проведем, используя метод Виллиса (см. решение задачи 15.2). [c.185] Придадим системе дополнительное вращение вокруг центральной оси с частотой, равной по величине частоте вращения водила, но направленное в сторону, противоположную направлению движения последнего. В результате получаем обращенный зубчатый механизм с неподвижными осями. [c.185] Ответ Солнечное колесо I должно вращаться с частотой Пх =231,2мин в сторону, противоположную направлению вращения водила, при этом барабаны будут двигаться поступательно. [c.186] Решение. Поскольку задана огаосительная угловая скорость Шг рюкущих дисков, то остальные кинематические параметры рассматриваемой механической системы требуется выразить через эту величину. [c.187] Угловая скорость водила (01 = 0)2 / /. [c.187] Угловую скорость стрелы можно вычислить, зная скорость Уд точки в. Для определения уд рассмотрим движение точки В как сложное, состоящее из относительного движения вдоль оси 0 В гидроцилиндра 3 и движения вместе с этой осью. [c.190] Вектор Vg абсолютной скорости точки В является диагональю прямоугольника, построенного на взаимно перпендикулярных векторах Ущ и щ, поэтому vs ui/sinai. [c.191] Поскольку относительное движение рукояти - вращательное, то ее относительную угловую скорость находим, предварительно определив скорость v a точки С относительно шарнира А. [c.191] Мысленно остановив движение стрелы 1, рассмотрим движение точки С как сложное, состоящее из относительного движения вдоль оси D гидроцилиндра 4 и движения вместе с этой осью (рис. 15.6, в). [c.191] Вектор Уса скорости точки С относительно точки А является диагональю прямоугольника, построенного на взаимно перпендикулярных векторах Ус и 2, поэтому V M = 2/2 / sin U2. [c.191] Решение. Фигура О АВОг остается параллелограммом при любом положении кривошипов 0 А и О2В, следовательно, шатун АВ всегда параллелен основанию 5 (прямая О1О2), т. е. он совершает поступательное движение. [c.192] Следовательно, для решения поставленной задачи можно вместо угловой скорости кривошипа определить относительную угловую скорость шатуна, для чего мысленно отсоединим систему шатун 2 - кривошип 3 - гидроцилиндф 4 со штоком от механизма, закрепим неподвижно кривошип и, сохранив заданное на схеме взаимное положение звеньев, придадим штоку заданную скорость м (рис. 15.7, б). [c.193] Движение точки С рассмагриваем как сложное, состоящее из относительного движения вдоль оси D и движения вместе с этой осью. Тогда скорость м, направленная вдоль D, будет относительной ск ххт ю точки. Вращательное движение прямой D (т. е. гщфовд1линдра 4 со штоком) вокруг центра D является для точки С переносным движением, а скорость той точки С4, которая лежит на жестко связанной с цилиндром плоскости Q и с которой совпадает в данный момент точка С, будет ее переносной скоростью Vqo. [c.193] Вектор v B скорости точки С относительно точки В является диагональю прямоугольника, построенного на взаимно пфпенди-кулярных векторах vq d и м, поэтому Усв = ы / sin а. [c.193] Как отмечалось выше, угловая скорость кривошипов 1 и 3 численно равна относительной угловой скорости шатуна, но противоположна ей по направлению. [c.193] Вернуться к основной статье