ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формулы преобразования напряжений при повороте осей вокруг одного из главных направлений. Максимальные касательные напряжения из "Введение в сопротивление материалов " Из тела, находящегося в условиях сложного напряженного состояния, вырежем элемент материала так, чтобы одна из его граней была свободна от касательных напряжений (рис. 4.4, а). Эта грань является главной, а нормальное напряжение на ней есть главное нормальное напряжение. Свяжем с выделенным элементом прямоугольную систему координат х, у, г, ориентируя ось Z перпендикулярно двум другим граням с напряженищси х ху — %х (рис. 4.4, а). [c.114] Поставим новую задачу найти главные напряжения и положение главных площадок, если заданы напряжения Оу, х у на неглавных площадках. Обозначим через ао неизвестный пока угол между направлением оси X и первым главным направлением. Применяя вторую формулу (4.7) для отыскания касательного напряжения на этой первой главной площадке, получаем нуль, т. е. [c.115] Формула (4.8) может применяться при любых знаках входящих в нее нормальных и касательных напряжений. Однако следует иметь в виду, что если разность (а -Оу) О, то угол ао, отсчитываемый от оси д , дает направление нормали к площадке, на которой действует наибольшее главное напряжение, а в случае (а - а ,) О мы приходим к направлению нормали к площадке, по которой действует наименьшее из двух искомых главных напряжений. [c.116] Решая 8то у1 авнение совместно с у1 авнением ( ) относительно главных напряжений, получим искомые выражения (4.12). [c.118] Вернуться к основной статье