ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон Гука при растяжении сжатии стержМодуль нормальной унрухости — мера жесткости материала из "Введение в сопротивление материалов " Так как жесткость стержня прямо пропорциональна модулю упругости Е, площади поперечного его сечения Ао и обратно пропорциональна его длине о, т. е. [c.44] Модуль нормальной упругости Е (коэффициент пропорциональности в законе Гука) — одна из важнейших констант материала, см. таблицу 2.1. [c.44] Сопоставляя коэффициенты пропорциональности в( формуле (2.7) и во второй формуле (2.6), находим большое сходство между и с по той роли, которую они играют в этих выражениях. Отсюда еще одно название для модуля Е — это мера жесткости материала. Например, из табл. 2.1 видно, что вольфрам жестче стали вдвое, а сталь жестче бетона примерно на порядок. В подобной иерархии материалов наименьшей жесткостью обладают мягкие полимеры. [c.44] В основе любой Научной дисциплины, не исключая сопротивления материалов и механики в целом, лежат экспериментальные наблюдения над объективной реальностью. В дальнейшем мы будем неоднократно обращаться к результатам тех или иных опытов над конструкционными элементами, в том числе и над стандартными образцами материалов. Более того, сопротивление материалов продолжает оставаться развивающейся научной дисциплиной, что требует постановки новых, более сложных и изощренных экспериментов с целью исследования неизвестных или малоизученных явлений деформирования и разрушения в конструкционных элементах машин, сооружений и т. д. [c.47] Закон Гука, гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана — все это стало достоянием инженеров лишь после десятилетий многократных, многовариантных опытов над стержневыми образцами различных материалов. Результатом этих исследований стали также обоснованные правила сравнительных испытаний образцов материалов с точки зрения их прочности и деформационных свойств. Существуют национальные и международные стандарты на форму и размер образцов, на конструктивные варианты способов их нагружения, на процедуры самих испытаний. [c.47] Сравнительные испытания материалов преследуют несколько целей. Во-первых, устанавливаются усредненные в национальных масштабах значения прочности и деформационных характеристик для каждой из марок того или иного материала, включая подварианты этих материалов после различного вида физико-химических, тепловых, радиационных и др. воздействий, в том числе в условиях их различных сочетаний и последовательностей. Эти сведения накапливаются в общегосударственных, отраслевых и внутрифирменных справочниках и нормативных документах. Они нужны в проектных организациях, а также в государственных контрольноревизионных службах. [c.47] В данной главе мы ограничимся описанием лишь простейших испытаний на растяжение, а также на сжатие. [c.48] Образцы материалов, предназначенные для испытаний на растяжение, — это призматические стержни круглого или прямоугольного сечения. В первых согласно международным стандартам длина о должна превосходить диаметр ( о в 10 раз. В отдельных случаях это отношение допускается снизить до 5. [c.48] В опытах на сжатие длинные стержневые образцы не годятся. Дело в том, что при сжатии длинного стержня может наступить потеря устойчивости его прямолинейной формы с возникновением незапланированного изгиба, что недопустимо. Поэтому образцы на сжатие обычно представляют собой либо кубики, либо цилиндры с отношением высоты к диаметру, не превышающим 1,5. [c.48] Механические характеристики пластичности и кратковременной прочности. [c.48] Для того, чтобы можно было сравнивать результаты испытаний образцов различных размеров, диаграмму растяжения перестраивают в другой системе координат, рис. 2.3, б. Здесь по оси ординат откладывают значения нормального напряжения ст в поперечном сечении образца, а по оси абсцисс — относительное удлинение е, см. формулы (2.2) и (2.4). Эту диаграмму называют также условной диаграммой растяжения, так как напряжения и относительные удлинения вычисляются соответственно по отношению к начальной площади сечения и начальной длине образца. [c.49] С дальнейшим ростом деформаций зависимость ст = а (е) становится нелинейной, см. диаграмму выше точки А. [c.50] Участок ВС диаграммы соответствует явлению текучести, когда образец деформируется практически при неизменном усилии. Этот участок диаграммы принято называть площадкой текучести. Соответствующее напряжение называется пределом текучести и обозначается ст (индекс у от yield (англ.) — текучесть). Например, для горячекатаной прутковой (диаметром до 80 мм) стали 45 без термической обрабртки нормативное значение ст должно быть не менее 360 МПа. [c.50] Несколько удлинившись при постоянном значении усилия образец снова демонстрирует способность упрочняться, когда усилие F растет с увеличением деформации AL На этой стадии деформирования образца график зависимости F = F (М) представляет собой гладкую кривую, см. рис. 2.3, а. Рано или поздно сила F достигнет своего наибольшего значения, см. точку D на диаграмме. Соответствующее максимальное напряжение при испытании обозначается t (индекс и от ultimate (англ.) — предельный) и называется пределом прочности или временным сопротивлением. Например, для упомянутой стали 45 (без термической обработки, в прутках диаметром до 80 мм) нормативное значение Стц должно быть не менее 610 МПа. [c.50] Участок DE диаграммы растяжения отвечает процессу неравномерного деформирования растягиваемого стержневого образца. Происходит образование местного утонения образца, на нем образуется так называемая шейка, рис. 2.4. По мере удлинения образца его сужение в области шейки прогрессирует, благодаря чему уменьшается как сила F, так и напряжение ст. [c.50] Точка Е на диаграмме соответствует окончательному разрушению образца. Отношение разрушающей нагрузки к наименьшей площади поперечного сечения образца в области шейки назовем напряжение разрушения с обозначением через Стд. [c.50] Если ис11ытуемый образец, не доводя до разрушения, разгрузить (см. точку К на рис. 2.3, б), то в процессе разгрузки график зависимости между напряжением а и деформацией е изобразится отрезком прямой KKi. При повторном нагружении образца диаграмма растяжения практически накладывается на прямую К К и далее на кривую KDE, как будто промежуточной разгрузки и не было, рис. 2.3, б. Опыт показывает, что прямая KKi параллельна прямой ОА первоначального нагружения. Последнее означает, что модуль упругости Е при нагрузке и при разгрузке имеет одно и то же значение. [c.51] Есл образец нагружается с соблюдением условия то при разгрузке оказывается, что 8 = 0 и Е = Бе, т. е. деформация была чисто упругой. [c.51] Относительная остаточная деформация к моменту разрушения обозначается через 8 и определяется по диаграмме растяжения с помощью вычерчивания линии условной разгрузки ЕЕ , параллельной линии О А первоначальной нагрузки. [c.52] Величины 8 и 1 /8 получили названия механических характеристик пластичности, т. е. свойства материала получать значительные остаточные деформации без разрушения. К примеру, для сталей 45 и 08 имеем значения 5, превышающие 0,16 и 0,33, и значения Уд, превосходящие 0,40 и 0,60 соответственно. Таким образом, сталь 08 более пластична, нежели сталь 45. [c.53] Вернуться к основной статье