ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гипотеза плоских сечений при растяжении— сжатии стержня. Напряжения из "Введение в сопротивление материалов " Величина е в ряде случаев оказывается более удобной, чем А1. [c.41] Отсутствие искривления поперечных линий сетки подводит нас к рабочей гипотезе, согласно которой любые поперечные сечения остаются плоскими. Отсюда следует, что любые, мысленно выделенные в стержне волокна, удлиняются единообразно. Другими словами, продольные деформации А/ одинаковы по всей площади Ац поперечного сечения стержня. [c.42] Аналогично вычисляется нормальное напряжение при укорочении стержня. Укажем лишь, что напряжению сжатия приписывается отрицательный знак. [c.43] Высказанные здесь соображения о равномерности распределения деформаций и напряжений по сечению растягиваемого стержня требуют некоторого уточнения. Дело в том, что мы не указали во всех подробностях способ приложения сил Р по концам стержня. Молчаливо предполагалось, что они являются равнодействующими сил, равномерно распределенных по торцам, см., скажем, рис. 2.1, в. Лишь в этом случае торцы будут оставаться плоскими. При других способах приложения сил Р мы будем получать искривленные торцы, см., например, статически эквивалентные варианты по рис. 2.1, г и д. Однако установлено, что степень искривленности будет довольно быстро убывать по мере удаления от торца. Причем на расстоянии, равном наибольшему характерному размеру поперечного сечения, можно практически пренебречь указанной искривленностью (депланацией). Это утверждение известно в механике под названием принципа Сен-Венана. Таким образом, при растяжении (сжатии) достаточно длинных стержней будет наблюдаться описанная картина равномерного распределения деформаций и напряжений на большей части длины, т. 0. не нужно учитывать способ приложения внешних сил. [c.43] Вернуться к основной статье