ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вопросы для самопроверки из "Сопротивление материаловИздание 2 " Пример 10.1. Для балки, защемленной одним концом и нагруженной на свободном конце силой Р, определить прогиб свободного конца (рис. 10.6) и сечения К (рис. 10.7). [c.232] Решение. Определим прогиб свободного конца. [c.232] Вопрос Можно ли в данном случае при вычислении ур взять площадь с эпюры Ми а ординату с эпюры Мр Ответ Да. [c.232] Определим прогиб сечения К. Эпюра изгибающего момента от силы Р (рис. 10.7, а) останется та же самая и будет линейна на всем протяжении балки, а эпюра от единичной силы, приложенной в сечении К (рис. 10.7, б) — ломаная (нелинейная), поэтому, применяя правило Верещагина, берем площадь нелинейной эпюры М а ординату на линейной эпюре М/. [c.232] Вопрос. Можно ли взять площадь с эпюры Л// Ответ Да. [c.233] Вопрос. Площади какой фигуры она будет равна Ответ Площади трапеции аЛпс. [c.233] В зависимости от разбивки бруса на участки одна и та же эпюра будет либо линейной, либо нелинейной. Если рассматривать эпюру Мр по всей длине балки — эпюра нелинейная. А если разбить балку на два участка I и II, то в пределах каждого из них обе эпюры линейны и безразлично, где брать площадь, а где ординату. [c.233] Пример 10.2. Определить угол поворота точки С балки, защемленной левым концом и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой д (рис. 10.8). [c.233] Нельзя, потому что эпюра Мр не линейная (имеет вид кривой трапеции). [c.234] Во многих случаях оказывается удобным строить грузовую эпюру в так называемом расслоенном виде строят ряд самостоятельных эпюр от каждой нагрузки. Сущность расслоения эпюр покажем на конкретном примере. [c.234] Пример 10.3. Для заданной балки со сплошной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью д определить прогиб в сечении С. [c.234] Единичная эпюра имеет излом в точке В. Поэтому расслоение грузовой эпюры удобно провести по отношению к сечению В, подходя к нему с двух сторон (рис. [c.234] Можно рекомендовать еще один прием перемножения эпюр. Умножать эпюры, имеющие вид трапеций, перекрученных трапеций или когда одна из эпюр очерчена по квадратной параболе (рис. [c.235] Примечание. Формула (10.7) применима и тогда, когда одна или обе перемножаемые эпюры имеют вид треугольника. В этих случаях треугольник рассматривается как трапеция с одной крайней ординатой, равной нулю. [c.235] Пример 10.4. Определить угол поворота сечения К балки (рис. [c.235] Пример 10.5 (задача 11 из контрольных работ заочников). Определить прогиб свободного конца балки переменного сечения (рис. 10.12, а). [c.236] Вернуться к основной статье