ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон сохранения количества движения (ПО).— 41. Мгновенные импульсы. Удар из "Теоретическая механика Том 2 " Для этой величины при помощи таблицы эллиптических интегралов составлена таблица, помещаемая ниже. Результаты показаны графически йа фиг. 36. [c.99] Делая р очень малым, мы можем сделать длину эквивалентного маятника очень большою. К этому и сводится теория так называемого. горизонтального маятника применяемого в инструментах для регистрации землетрясении или для измерения возмущения силы тяжести луною. Маятник делают с относительно тяжелой массой поддерживаемой стержнем, который может вращаться свободно около оси составляюшсй неоольшой угол с вертикалью (см. 67, фиг. [c.101] Известно, что эволютой циклоиды является такая же циклоида, точки возврата которой соответствуют вершинам первой циклоиды, и обратно. Таким образом груз маятника будет двигаться точно по циклоиде, если его подвесить при помощи нити, им еющей надлежащую длину и попеременно сматывающейся с двух циклоидальных дуг, как показано на чертеже. Для колебаний с небольшой амплитудой эти дуги мож 1о провести по обе стороны от точки возврата на небольшое расстояние. Такое устройство было предложено Гюйгенсом как средство для обеспечения правильности хода часов несмотря на изменения амплитуды колебаний. Последующие изобретатели пошли по другому пути и направили свои усилия на обеспечение постоянства амплитуды путем тщательного регулирования силы, приводящей часовой механизм в движение, назначение которой заключается в возмещении потери энергии из-за сопротивления трения и других видов сопротивления. [c.103] Отсюда видно, что полученное таким путем решение в некоторый момент времени перестанет быть совместимым с основным предположением о малости S. Этого можно было действительно ожидать в частном случае кругового маятника. В самом деле, мы видели, что такой маятник будет все больше и больше выходить из синхронизма с маятником одинаковой длины, колеблющимся с бесконечно малою амплитудою, что происходит вследствие увеличения периода вместе с амплитудою. [c.105] Найти (в технических единицах) силу, сжимающую или растягивающую стержень 1) когда стержень занимает горизонтальное положение, 2) когда масса проходит через наинизшее положение. [c.107] Применить это к случаю движения снаряда. [c.107] Доказать, что если - se р, то это уравнение имеет три корня, заключающиеся между границами — п и я из этих трех корней два будут иметь отрицательный знак, причем один из корней будет по абсолютной величине больше, чем в, а другой — меньше. [c.108] Иллюстрировать это чертежом. [c.108] Движение системы двух материальных точек. [c.110] Следовательно, когда одно тело i ударяет о другое т , находящееся в покое, то скорость, сообщаемая телу т , тем больше, чем больше отношение /и, к 2, но всегда меньше удвоенной первоначальной скорости массы rrii. [c.113] Пример 2. Предположим, что мы имеем очень большое число материальных точек, движущихся во всех направлениях внутри прямоугольного яшика, ребра которого а, Ь, с параллельны осям координат. Определим средний импульс за единицу времени, приходящийся на единицу площади стенки. Мы примем, что коэфициент восстановления е равен единице. [c.113] Вернуться к основной статье