Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Из анализа размерностей могут быть получены в общем виде, с точностью до постоянных величин, математические выражения, описывающие то или иное функциональное соотношение между одним из параметров физического процесса и другими определяющими его параметрами, являющимися аргументами функции.

ПОИСК



ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ ПРИВОДЫ ГОРНЫХ МАШИН Общие сведения о гидроприводах горных машин

из "Гидравлика и гидропровод Издание 3 "

Из анализа размерностей могут быть получены в общем виде, с точностью до постоянных величин, математические выражения, описывающие то или иное функциональное соотношение между одним из параметров физического процесса и другими определяющими его параметрами, являющимися аргументами функции. [c.164]
В основе этого метода лежит так называемая 7Г-теорема или теорема Бэкингема. [c.164]
Функциональная зависимость между п физическими размерными величинами всегда может быть преобразована в уравнение, содержащее т безразмерных комбинаций тех же физических величин (чисел л), причем т всегда меньше п. [c.164]
Разность п - т I представляет собой число основных параметров. В механике 2-3, это Ь,ТиМ. [c.164]
В качестве иллюстрации практического применения Я-теоремы выведем зависимость потери давления ртр, связанной с трением потока о внутренние стенки трубы, от известных аргументов, определяющих ее величину. Из экспериментов известно, что величина Ртр зависит от средней скорости жидкости V, плотности жидкости р, ее вязкости/г, длины трубы/, ее диаметрами шероховатости стенок трубы, оцениваемой средней высотой нервностей А. [c.164]
Выделим из перечисленных аргументов три, не имеющие одинаковых размерностей, основные единицы, размерности которых содержат в себе все три параметра Ь,ТиМ.К таким основным единицам можно отнести, например, диаметр трубы 4 с размерностью Ь, [й]-Ь, скорость [у]- ЬТ и плотмсть [р]- МЬ. Размерность ртр представляется комплексом Т , а остальные аргументы —соответственно [/]- -, ЦЪМЬ Т и [A]-L. [c.164]
Заметим, что описанный метод применим для получения математических выражений, описывающих любые физические процессы, например, резание угля и пород исполнительными органами комбайнов, бурение скважин, разрушение массивов угля струями воды и т.д., зависящие от нескольких размерных величин. [c.166]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте