ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение при действии переменной силы тяготения из "Теоретическая механика Том 2 " Если можно подобрать такие начальные условия, чтобы было Л = 0, то точка асимптотически будет приближаться к положению равновесия дг = 0. Но если Л ф О, то значение х будет неограниченно возрастать. [c.39] Следует, однако, помнить, что в применении к практическим случаям уравнение (1) является только приближенным, действительным только до тех пор, пока х не превосходит определенного предела. Следовательно, по истечении известного времени решение (2) перестает давать правильное представление происходящего явления. [c.39] В частности скорость, с которой точка, начавшая двигаться без начальной скорости с большого расстояния (при отсутствии сопротивления), ударится о поверхность Земли, будет У 2ga, т. е. будет равна скорости, которую точка приобрела бы при падении без начальной скорости с высоты, равной радиусу Земли, если бы сила тяжести была постоянна и равна ее значению на поверхности Земли. Если мы положим а = 6,38-10 сл, =981 Mj K , то мы найдем, что эта скорость будет составлять 11,2 KMj ef . [c.40] Подстановку (7) и результат (10) можно истолковать геометрически следующим образом. [c.41] Точно так же формулы (7) и (10) показывают, что кривая, выражающая зависимость пройденного пути от времени, имеет форму циклоиды, если масштабы для X At выбраны надлежащим образом 2). [c.41] Например, если бы движение Земли по ее орбите было остановлено, то Земля упала бы на Солнце по истечении 0,177 года, или приблизительно по истечении 65 дней. [c.42] Вернуться к основной статье