ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дополнительные замечания и литература из "Элементы теории колебаний " Первая точка зрения представляется слишком узкой, отсекающей всю прикладную сферу теории колебаний. Теорию периодических решений целесообразно рассматривать только как важную часть математического фундамента теории колебаний. [c.21] Вторая точка зрения весьма привлекательна и во времена Л.И. М дельштама и А.А. Андронова (30 0-е годы) хорошо отражала существ вавшую тогда ситуацию в сфере действия теории колебаний находили в основном, физические процессы и системы. Однако в настоящее вре эта сфера расширилась и вышла далеко за физико-технические рамки ( мическая кинетика, медицина, экология и др.). По этой причине каже ся предпочтительным аналогичное андроновскому, но несколько бол широкое толкование теории колебаний как ветви прикладной матема ки, а не теоретической физики. [c.22] Таково определение математической модели динамической систем Его следует дополнить требованием взаимно однозначного и взаимно прерывного соответствия между состояниями системы и точками фазов го пространства. Специального определения динамической системы в не дается. По-видимому, оно считается первоначальным, исходным. [c.22] В 1583 г., наблюдая за колебаниями люстры в Пизанском соборе и сравнивая период колебаний с биением собственного пульса, Галилей установил, что период колебаний люстры не зависит от амплитуды колебаний (закон изохронности малых колебаний маятника). Это открытие послужило основанием для создания часов и было первым важным открытием Галилея, которому в ту пору было около 20 лет. Галилей доказал также, что период колебаний маятника пропорционален корню квадратному из его длины и не зависит от материала груза маятника. [c.23] К сожалению, в своих экспериментах Галилей не был достаточно аккуратен и необоснованно распространил свойство изохронности на колебания при больших отклонениях угла маятника. Позднее Гюйгенс доказал, что при больших отклонениях изохронные колебания совершает не круговой, а только циклоидальный маятник. [c.23] Научная биография Галилея достаточно полно отражена в работах [7-9]. [c.23] В теории колебаний маятника и динамике часовых механизмов Гюйгенс отправлялся от работ Галилея. Так, Галилей установил, что для обычного кругового математического маятника длиной / период Т - /7 Гюйгенс получил полную и правильную формулу для периода колебаний Т = 2п-уЩ . Галилей утверждал, что колебания такого маятника изохронны, но Гюйгенс установил, что это справедливо только для малых колебаний. В общем случае колебания кругового маятника неизохронные. Изохронными являются только колебания циклоидального маятника. [c.23] Гюйгенс сконструировал первые маятниковые часы со спусковь механизмом (1656 г.) и разработал их теорию (1673 г.). [c.24] Из других результатов в области механики укажем на вывод форму а - V /R центростремительного ускорения. [c.24] Основные работы Гюйгенса по механике собраны в книге [14], отку и взяты приведенные цитаты. Дополнительные сведения о жизни и тв честве X. Гюйгенса см. в работах [7, 8, 15]. [c.24] Вернуться к основной статье