ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неголономные связи. Уравнения Рауса с неопределенными множителями из "Теоретическая механика " Голономные двусторонние связи определяют пространство возможных положений точек системы — конфигурационное многообразие системы. В ряде случаев возникают связи иного типа при которых накладываются ограничения на скорости точе системы. [c.196] Ранг матрицы 5= 1,. .., т, к= 1,. .., и, предполагается равным т, и, следовательно, число независимых вариаций обобщенных координат равно п-т. По определению это число п-т называется числом степеней свободы неголономной механической системы. [c.197] Принцип наименьщего принуждения Гаусса справедлив также для механических систем с идеальными неголономными линейными связями принуждение по Гауссу Z(q, 4, q, 0 рассматриваемое как функция обобщенных ускорений 9,,. .., .принимает минимальное значение на действительном движении. [c.197] Здесь X,/, 5= 1,. .., т — значения множителей Лафанжа в точ экстремума. Как показано в 6.20, второй дифференциал положителен во всей области значений переменных а значит, он будет положительным и при условиях (21.7). Таким образом, принуждение по Гауссу минимально на действительном движении. [c.198] Исключая переменные Х.,, Xj используя уравнения связей, получим уравнение ( 2 + mR ) ii = О. Таким образом, углы ф и v в процессе движения равны ю = ш ,/ + ф(0), v = O2I+v(0). Тогда х = = - 2/ С08ф, у = -0)2/ sin Р и X = -(02 Г / sin ф + Ло, J = (u f R С08ф + + 0- Центр масс обруча точка С движется равномерно по окружности, а сам обруч равномерно вращается вокруг вертикального диаметра и нормали. [c.199] Вернуться к основной статье