ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип наименьшего принуждения Гаусса Уравнения движения голономных систем в форме Аппеля из "Теоретическая механика " Действительные движения голономных механических систем удовлетворяют дифференциальному вариационному принципу Д Аламбера—Лагранжа, из которого следуют уравнения Лагранжа второго рода. Принципу Д Аламбера—Лагранжа можно придать другую форму — форму принципа наименьщего принуждения Гаусса. [c.193] Как функция обобщенных ускорений 9,,. .., я принуждение по Гауссу Z=Z2 + Z,+ Zo, где 2, — квадратичная и линейная формы по обобщенным ускорениям соответственно, а Zo не зависит от обобщенных ускорений. [c.194] Принцип наименьщего принуждения принуждение по Гауссу как функция обобщенных ускорений принимает минимальное значение на действительном движении. [c.194] Следовательно, соотношения (20.3) определяют действительные обобщенные ускорения 9,,. .., д . [c.195] Для того чтобы определить характер стационарной точки принуждения по Гауссу q, О, вычислим в этой точке второй дифференциал по ц. [c.195] Уравнения (20.7) совпадают с уравнениями Лагранжа второго рода (20.6). Функция 5(д, д, Г) называется энергией ускорений. [c.195] Вернуться к основной статье