ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вырожденные случаи движения тяжелого симметричного тела регулярная прецессия. Вращение вокруг вертикали, асимптотические движения из "Теоретическая механика " Рассмотрим ряд вырожденных случаев движения волчка Лаг ранжа, когда уравнение Ды) = О имеет кратные корни. [c.134] При возмущении начальных условий вырождение снимается, и кривая у=Ди) становится кривой-общего положения, когда -1 и, И2 1 (рис. 40). Однако корни и, и 2 остаются близкими к единице и ось симметрии тела во все время движения близка к вертикальному положению. Такое поведение тела называется спящим волчком , а условие (7.1) есть условие устойчивости спящего волчка в указанном смысле. [c.135] Кратные корни могут удовлетворять условиям i = 2=-1 и 3 1 если а = - , о=-Ь и Ди) = (1 + ы) [ H - -1 ]. В этом случае движение есть стационарное вращение вокруг вертикальной оси, когда центр масс лежит ниже неподвижной точки О. При возмущениях корни и,, 2 остаются вблизи -1 и, следовательно, это стационарное вращение всегда устойчиво. [c.136] Вернуться к основной статье