ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случай Эйлера вращение твердого тела вокруг центра масс из "Теоретическая механика " Уравнение (4.5) определяет в области д й min (f, g) на фазовой плоскости (д, д) замкнутую ривую, симметричную относительно осей координат. Рассмотрим различные случаи интегрирования уравнения (4.5). [c.125] Если g f, то переменная д представляется в виде g=fsn (gn х х(г-/о) k ),k =fg-Ul. [c.126] После того как найдена компонента угловой скорости g(t), две остальные проекции угловой скорости на главные оси тензора инерции р(0 и / 0 определяются из соотношений (4.4) как периодические функции времени. [c.126] Решения (4.7) соответствуют вращениям твердого тела вокруг одной из главных осей инерции. [c.126] В случае общего положения углы 0 и ф изменяются периодически с периодом Т, определяемым формулой (4.6), а угол 1]/ монотонно возрастает. Если время, за которое угол / возрастает на 2я, несоизмеримо с периодом Т, то движение непериодично по всем углам Эйлера и называется почти-периодическим. Тело никогда не возвращается в исходную конфигурацию, хотя в некоторые моменты времени будет как угодно близко к ней. [c.127] Вернуться к основной статье