ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные определения и законы динамики из "Теоретическая механика " Аксиоматическое построение динамических механических моделей базируется на основных понятиях и законах механики. Выше были даны определения механической системы и ее движения, но ничего не сказано о причинах, вызывающих движение. Во второй главе предполагалось, что движение механических систем задано, и изучались его свойства. В динамике речь пойдет о причинах, вызывающих движение, и об определении движения, когда эти причины известны. Сформулируем ряд постулатов и определений, на которых базируется механика. [c.39] Материальные точки взаимодействуют друг с другом. Это взаимодействие служит причиной движения и моделируется силами. [c.39] Первый закон динамики (закон инерции Галилея). В пространстве существует система координат 5, относительно которой всякая изолированная материальная точка аходится в покое или в состоянии равномерного прямолинейного движения. [c.39] Система координат 5, , движущаяся поступательно с постоянной скоростью относительно инерциальной системы координат 5, является инерциальной системой координат. [c.39] Для любой изолированной материальной точки найдется такая инерциальная система координат, в которой эта точка покоится и совпадает с началом системы координат. [c.40] Согласно (1.1) достаточно выбрать В = Уо и A = Ro. [c.40] Инерциальные системы отсчета образуют галилееву группу размерности 10. [c.40] В самом деле, для задания инерциальной системы отсчета нужно задать а) в — новое начало отсчета времени на числовой оси б) А, В е — движение начала новой инерциальной системы координат 5, в) Г е 50 (3) — ориентацию осей системы координат 5, относительно инерциальной системы координат S. [c.40] 3и Ускорение материальной точки относительно инерциальной системы координат инвариантно относительно галилеевой группы. [c.40] Второй закон динамики (Ньютон). Ускорение материальной точки относительно инерциальной системы координат прямо пропорционально силе, приложенной к точке, и обратно пропорционально ее массе, т.е. [c.41] В Математических началах натуральной философии (1687 г.) И. Ньютон сформулировал этот закон так изменение движения пропорционально приложенной силе и происходит в направлении силы , понимая под этим равенство (/пу) = Р. [c.41] И = /я Р. то Р = Р, + Рг. Здесь Р,, Рг — действующие на точку силы, 1, г — вызываемые ими ускорения, а Р — результирующие ускорение и сила соответственно. [c.41] Третий закон динамики (Ньютон). Силы, описывающие взаимодействие двух точек, равны по величине, направлены по прямой, соединяющей точки, и противоположны, т.е. [c.41] 2 = -Рг = Я.Л/,Л/2,, где Р,2 — сила, действующая на первую точку со стороны второй, а Рг1 — сила, действующая на втсфую точку со стороны первой. [c.41] Масса есть мера инерции материальной точки, т.е. ее склонности сохранять равномерное и прямолинейное движение относительно инерциальной системы координат. Чем больше масса точки, тем большую необходимо приложить к ней силу для придания ей определенного ускорения. Следствие из третьего закона динамики позволяет по измерениям ускорений устанавливать отношения масс тел к выбранной эталонной массе. [c.42] Все величины, используемые в механике, размерны. В качестве основных величин принимаются длина — размерность метр [м], время — размерность секунда [с] и масса — размерность килограмм [кг1- Производные величины измеряются в следующих единицах скорость — [мс ], ускорение — [мс ], сила — [кгмс ]. Сила в 1 кгмс называется ньютоном [н]. [c.43] Вернуться к основной статье