ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Особенности применения уравнений Лагранжа второго рода к системам с иеидеальными и иеудерживающими связями из "Курс теоретической механики " Производная обобщенной координаты по времени 4 -называется обобщенной скоростью. [c.620] Это и есть дифференциальные уравнения движения в обобщенных координатах, или, как принято их называть, уравнения Ла-ертжа второго рода число уравнений равно числу степеней свободы ). [c.621] Прежде чем рассмотреть примеры иа составление уравнений Лагранжа, сделаем несколько рекомендаций, вытекающих непо средствеино из самой ( юрмы уравнений (19.8) и способа введения обобщенных координат. [c.622] Стержень имеет одну степень свободы, его положение будем определять одной обобщенкой координатой — углом ч . На рм, 19.2 изображена только активная сила — сила тяжести тц реакции опор и Ыд изображал, ие следует, так как они ке в йиут в уравнение Лагранжа. [c.622] Рассмотренные примеры хорошо клл10стрируют достоинства метода Лагранжа, состоящие в следующем. [c.629] Полезно отметить еще одно досгоинство метода Лагранжа. По существу гот метод энергетический. Это обстоятельство дает возможность использовать метод Лагранжа в теоретической физике для анализа не только механических, ио и других [жзических систем. [c.629] Необходимо остановиться и иа которых особенностях метода Лагранжа, создающих подчас дополнительные трудности. Уравнения Лагранжа получены для систем о идеальными, удерживающими и голономными связями. 0 не означает, что уравнения Лагранжа нельзя использовать дяя систем с неудерживающими или неидеальными связями. Но если для системы с удерживающими и идеальными связями уравнения Лагранжа полностью решают задачу об определении закона движения, то для системы с неудерживающими или веидеальными связями одних уравнений Лагранжа, составленных для независимых обобщенных координат, может оказаться недостаточно. Поясним сказанное иа задаче 19.2 19.3, рассмотрев три случая. [c.629] Это уравиение, справедливое для всех ф, полностью решает задачу, так как для его интегрирования не нужно знать ничего, кроме начальных условий. [c.630] Это уравне ше может (к 1ть проинтегрировано приближенными методами. [c.633] Вернуться к основной статье