ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Удар материальной точки об идеально гладкую поверхность из "Курс теоретической механики " Так как числитель правой части это равенства представляет конечную велич ну, а знаменатель очень мал. то д среднее значение силы Р очень велико, дальнейшем силу, действующую в течен очень короткого промежутка времени, м дуль которой достигает большого значеии будем называть ударной силой. [c.568] Это только среднее значение силы Р если считать, что макси мальное значение силы Р вдвое больше среднего значения (см. рис. 17.1), то получим Лтх = 28,2 кН. Эти числа наглядно показывают, почему иногда прн 1 даре происходит разрушение тел. [c.569] Вектор 5 называется ударным импулы ом (илн импумсом удара). Очевидно, что численно ударный импульс равен площади заштрихованной фигуры рис. 17.1. [c.569] В теорин удара материальной точкн вместо уравнения (17.1) пользуются уравнением (17.4), в котором импульс удара 8 представляет собой конечный вектор. [c.569] Так как продолжительность удара т очень мала, то в теоретической механике пренебрегают всеми величинами, имеющими поря- док г. Иначе говоря, в теоретической механике принята следующая идеализация удара при конечном ударном импульсе удар происходит мгновенно. [c.569] Правая часть этого равенства имеет порядок т, и ею можно пренебречь, положив Гг — Г1 — 0. Таким образом, в рамках сделанной вдеалиаацин перемещение точки за время удара равно нулю. [c.569] Все сказанное можно отнести не только к ударным силам, во викающим при контакте тел, но н к любым другим силам, характ изменения которых во времени изображен на рис. 17.1. Такие сил возникают при взрыве в полости, при распространении упруг волн в сплошной среде н при так называемых разрывах в газе. [c.570] В предельном случае, когда е == 1, удар называется абсолютно упругим во втором преи ельном случае, когда е = О, удар называется абсолютно неупругим. В остальных случаях (О е 1) удар называется не вполне упругим или просто упругим. Заметим, что при абсолютно неуоругом ударе двух тел нормальная составляющая относительной скорости точкн соприкосновения после удара равна нулю. Для таких тел весь процесс удара заключается только в первой фазе после максимального сближение тел восстановления их формы в точке контакта не происходит н оба тела движутся в дальнейшем совместно (в частности, оба тела могут остановиться) или одно тело скользит оо поверхности другого. [c.571] Перед тем как перейти к дальнейшему, напомним еще раз, чго гипотезу Ньютона об ударе и все выводы, которые из нее получаются, можно применять только в качестве первого приближения к реальным процессам, происходящим в телах при ударе. Это приближение оказывается достаточно хорошим, если ори ударе наблюдается только местная деформация тел вблизи точки контакта. Еслн же при ударе происходит деформация всего тела, то гипотезу Ньютона применять нельзя ). [c.571] Этими формулами мы воспользуемся в дальнейшем. [c.572] Значения коэффициентов восстановления для различных п соударяемых материалов приводятся в справочниках. Так, наприме при соударении стекла со стеклом е = 15/16, стали со сталью е = 5/9, дерева с деревом е = 1/2. [c.572] Таким образом, касательная составляющая скорости т сохр ияет свой модуль и направление. Нормальная составляющ всегда изменяет направление, модуль же ее меняется в зависимое от значения ударного импульсй 5. [c.572] Пусть известны коэффициент восстановления е, модуль скорости чки до удара v и угол а, составленный вектором скорости v с нор-апью к ловерхностн (см. рис. 17.4). Требуется определить угол ог-ажения , скорость точки после удара V н ударный импульс S. [c.573] Вернуться к основной статье