ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные определения из "Курс теоретической механики " Как уже отмечалось, в теоретг ческой механике считается, масса твердого тела распределена непрерывно (см. стр. 154). [c.470] 2 было дано определение момента инерции относительно оси моментом инерции материальной системы относительно оси называется сумма произведений масс точек системы на квадраты расстояний от точек до оси. При непрерывном распределении массы сумма переходит в интеграл. [c.471] В этих формулах под символом Р (дс, у, г) йт подразумевается интеграл, распространенный по массе всего тела. Такое условное обозначение вводится для простоты записи. Конечно, при испосред-ственком вычислении интеграла нужно перейти к тройным интегралам по объему, причем дифференциал массы ёт — у у = у йх ду дг. В дальнейшем будет показано, что в некоторых случаях тройной интеграл можно заменить двойным или даже обычным определенным интегралом. [c.471] Эго свойство вытекает иэ равенства (I2.S). [c.472] Щ тробежные моменты инерции зависят не только от наяравле-ния координатных осей, но и от выбора начала коордииат. В связи с этим часто говорят о центробежных моментах инерции в данной точке, понимая шд этим, что начало координат совпадает с данной точкой. [c.473] Отметим два частных случая, когда можио сразу определить характер оси. [c.473] В силу симметрии центробежных моментов инерции этот те имеет шесть составляющих. Тензор инерции характеризует рас деление масс тела относительно дайной точки. [c.474] Размерность всех моментов инерции (осевых, полярных н цеи бежных) в международной системе СИ равна кг-м , а в техническо кгс-м-с. [c.474] Вернуться к основной статье