ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси из "Курс теоретической механики " Теорема об изменении момента коли%ств движения материальной системы имеет очень интересные и практически важные приложения. В этом параграфе мы рассмотрим примеры н задачи, иллюстрирующие применение теоремы к ее следствия, причем некоторые из иих имеют самостоятельное значенне. [c.413] 8 будет показано.как нскользуется этот метод космонавтами для поворот н ориентации прн свободном полете в космосе. [c.414] Иа 8ТОГО равенства еледует, что 0 (I i (ибо I]). Таким образом, человек, поднимая руин до уровня плеч, уменьшает свою угловую скорость, а ври опускании руи увеличивает ее. [c.415] Задача 9.1. Тележка О поворотного подъемного краиа движется с постоянной по модулю скоростью относительно стрелы ВС крана. Мотор, вращающий край, создает относителько оси вращения АВ краиа постоянный момент Опреде-анть угловую екорость в вращения крана в зависимости от расстояния в тележки до оси АВ, если масса тележки вместе с грузом равна т, а момент инерцни краиа (без тележки и груза) относительно оси вращеиия АВ равен I. Вращение краиа начинается в момент времени, когда тележка находилась иа расстоянии % от оси АВ (рнс. 9.7). [c.415] В этом уравнении величине с является переменной, причем а. где — проек цня относительной скорости п тележки не ось стрелы ВС (к, = и, если тележка удаляется от оси вращения крана, и = —и в противном случае). [c.416] Из соотношений (9.20) и (9.21) видно, что знак ш, совпадает со внаком М р. Bto означает, что направление вращения крана всегда совпадает с направлением вращающего момента М р — факт физически очевидный. [c.416] Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной и г. [c.417] Совместим положительное направление оси вращеиня г с направлением вр щающего момента Ai p. Тогда Мг — — Мд — хш и ев = ю (направлен вектора угловой скорости в период разгона ротора совпадает, конечно, с иапра леиием вращающего момента). [c.418] Момент инерции ротора / и крутизну характернстяки двигателя и подСирагот из условия, чтобы время переходного процесса находилось в заданных пределах (длн электроприводов большинства механизмов / ер не превышает 2—3 с). [c.419] Вернуться к основной статье