ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения связен классификация связей из "Курс теоретической механики " В первой главе при формулировке основных задач динамики течки мы исходили из предположения, что на движение точки не наложено никаких ограничений, т. е. все ее три координаты могут меняться любым образом. Надлежащим выбором закона изменения силы Р и начальных условий можно заставить материальную точку двигаться по любой траектории. Примером может служичъ движение управляемого космического корабля. В подобных случаях материальная точка называется свободной, а ее движение — свободным движением. [c.339] В других случаях на движение могут быть наложены те или иные ограничения. Рассмотрим, например, материальную точку, нгхо дящуюся на конце нерастяжимого стержня длины I, другой конец которого с помощью шарнира закреплен в неподвижной точке О () ис. 5.1). При любых силах, приложенных к материальной точке. [c.339] Следуег иметь в виду, что реакция связи неизвестна и может воз-инкнуть задача об определении этой силы. [c.341] Эти уравнения позволяют решать задачи, когда заданы движение н актившле силы и требуется определить реакции, а также когда заданы активные силы и требуется определить закон движения и реакции. [c.341] Независим от фактической реализации тех или иных связей, наложенных на материальную точку, они могут быть заданы аналитически. Уравиеиия линии или поверхности, по которым совершает движение точка, называются уравнениями связи. Если точка принуждена оставаться в некоторой области пространства, то связь аналитически аадается в виде неравенств. [c.341] Перейдем теперь к классификации связей. [c.342] Если сгязь со временем не меняется, т е. время t явно в уравн ние связи не входит, то связь называется стацштарнюй (рш мой). Таковы, например, связи, удовлетворяющие условиям (5.4 (5 ) И (5.7). [c.342] Связь называется удерживающей если равнение связи им вид равенства, как, иапример, уравнения (5.4). Эго означает при любых условиях точка движется по заданной поверхности ил кривой. Связи, которые задаются с помощью неравенств, наприме в виде (5.7) или (5.10), называются н держивающими. [c.342] Примером неудерживающей связи служит связь, определяем перавенством (5.6). Следовательно, связь является иеудерживающей если точка может покидать ее в какую-либо одну сторону. [c.342] Наконец, введем еще понятие об идеальной связи. При движении точки по поверхности или но кривой реакция связи может быть раетожена на нормальную и касательную составляющие. Касательная составляющая реакции представляет собой силу трения. Очевидно, что чем более гладкой будет поверхность или кривая, тем геньше будет касательная составляющая реакции. Если поверхность или кривая абсолютно гладкие, то реакция будет направлена по нормали. [c.343] Вернуться к основной статье